Ligning

Hvad lyder opgaveformulering på? Det ser en smule mærkeligt ud. Har du skrevet opgaven korrekt ind?

Ja, det er en differensligning :)

Der er tale om en iteration

        x_j+1 = (2/3)x_j + 9 , med x₀ = -5

Man har så

        x_j = (2/3)^j·x₀ + 9·∑^j-1_k=0 (2/3)^k → 0 + 9·(1 - (2/3)) = 27 for j → ∞ .

#2 : Jeg må indrømme, at jeg aldrig har hørt om det emne nogensinde. Her må  der nogle andre ind og hjælpe til.   ... men det lyder som et spændende emne, så det kan være jeg skulle se på det senere. 

#4:  Differensligninger anvendes i et væld af applikationer. Eksempler:

Moderne høreapparater ændrer lydbilledet ved brug af differensligninger ( digtale filtre ).

Robotter og numeriske maskiner reguleres af differensligninger  ( digital reguleringsteknik ).

Procesanlæg reguleres på samme måde.

Det er selvfølgeligt computere, der står bag beregningerne ( real-time ), og fordelene er bl.a:

Løbende ændring af af filtre, ingen  temperaturafhængighed ( i modsætning til analoge kredsløb ), 100% nøjagtige beregninger i filtre ( og tildels ved målinger ).

Det er kort sagt særdeles udbredt, og i høj grad anvendeligt.

#5 : Igen, det lyder meget spændende, og det er helt klart noget, som jeg skal se på.

Tak for introduktionen.    :-)