Matematik
Reducer
(x-y)2-(x+y)*(x-y)-2y(x+y) = Mit spørgsmål er når der står et minustegn foran fx -(x+y)*(x-y) vil det så hedde (x-y)*(x-y)=x2 +y2.. Er resultatet korrekt... (x-y)2-(x+y)*(x-y)-2y(x+y) =x2+y2-2xy+x2+y2-2yx-2y2 =-4xy+2x2
Svar #1
13. oktober 2014 af peter lind
Sæt evt ekstra parentes om, hvis du ikke kan overskue det
-{(x+y)-(x-y) } = - {x2-y2} = ...
Svar #3
14. oktober 2014 af Yeew (Slettet)
Men hvad med (x-y)2 -(x+y)2 = (x-y)2 -(x-y)2 = x2 +y2-2xy-x2+y2-2xy= 2y2-4xy.. er det korrekt?
Svar #4
14. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det er ikke korrekt. Du ændrer fortegn inde i den anden parentes, og du hæver heller ikke minusparentesen korrekt.
Benyt i stedet en kendt kvadratsætning a2 - b2 = (a+b)(a-b):
(x-y)2 - (x+y)2 = (x-y + x+y) · (x-y -(x+y)) = 2x · (-2y) = ...
Svar #5
14. oktober 2014 af Yeew (Slettet)
Jamen, når der står et minustegn foran parentesen, skal man så ikke ændre fortegn?
Svar #6
14. oktober 2014 af peter lind
Det er korrekt at du skal skifte fortegn, når du hæver en parentes med minus foran. Du gør det bare forkert
(x+y)2 = x2+y2+2xy
skifter du fortegn på det får du
-x2 -y2 - 2xy
Svar #7
14. oktober 2014 af Heptan
#4 Hvad behager?
#5 Nej du kan ikke bare ændre fortegnet. Desuden er parentesen sat i anden, det skal du fixe først, eller evt. betragte det som (x+y)2 = (x+y) · (x+y)
Dvs.
- (x + y)2 = -1 · (x + y) · (x + y) = (-x - y) · (x + y)
Men det er måske nemmere at hæve parentesen først, eller gøre som #4
Svar #8
14. oktober 2014 af Yeew (Slettet)
Nåår okey, men hvad med (x+y)2 -(x-y)2= x2+y2+2xy-x2+y2+2xy =2y+4xy
Svar #10
14. oktober 2014 af Yeew (Slettet)
Jamen jeg har skiftet fortegn, men bliver ved med at få 2y+4xy selvom det skal give 4xy
Svar #11
14. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Du hæver ikke minusparentesen korrekt.
-(x-y)2 = -(x2 +y2 -2xy) = -x2 -y2 +2xy .
Svar #12
14. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
(x-y)2 - (x+y)2 er jo differensen mellem to kvadrater.
Svar #13
15. oktober 2014 af Heptan
#12
Hvori består fejlen
#2
... som er produktet af en sum og en differens?
Svar #14
15. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#13
Der er intet galt ved dette, og jeg indser nu, hvad der er den egentlige årsag til den store undren. Mit svar i #4 skulle være adresseret til #3 og ikke til #2. Jeg beklager denne fejl.
Svar #15
16. oktober 2014 af Yeew (Slettet)
Jamen jeg tænker når der fx står -(x+y)*(x-y)= burde man ikke ændre fortegn før man regner det ud, så vil det jo give (x-y)*(x-y) = x2-xy-yx+y2=x2-2xy+y2
Svar #16
16. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#15
Nej, det vil det ikke give. Du laver helt om på udtrykket. Man kan gange -1 ind i faktor nr 2:
-(x+y)·(x-y) = (x+y)·(y-x) = y2 - x2 .
Skriv et svar til: Reducer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.