Matematik

Renteformel: årlig procentvis fald

15. oktober 2014 af SashaStub (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg er stødt på en ret indviklet opgave, hvor jeg skal finde et årligt procentvis fald for en aktie som blev købt for 1 mio, og de tre første år falder den i værdi, men det fjerde år stiger den med 25% og det femte år stiger den med 35% til en værdi på 1,31 mio.

Jeg ved ikke hvor jeg skal starte, hvilke kendte værdier jeg skal starte med og jeg ved heller ikke hvilke formler jeg skal bruge. Er der nogen der kender en formel som kan vise det årlige procentvise fald?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2014 af SuneChr

Lad 100·r være det procentvise fald, pr år, i de første tre år.
Da har man
1,31 = 1·(1 + r)³·1,25·1,35 (mio er bortforkortet)

Svar #2
18. oktober 2014 af SashaStub (Slettet)

Hvad hvis man skal opskrive formlen? Ville det så se sådan her ud: K_n= K₀·(1+r)³?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2014 af SuneChr

# 2
Løs ligningen i # 1

$r=\sqrt[3]{\frac{1,31}{1,25\cdot 1,35}}-1$

Svar #4
19. oktober 2014 af SashaStub (Slettet)

Jeg ved godt hvordan jeg isolerer r, men med 1,25·1,35 også, ved jeg ikke hvor jeg gør af de 1 mio(som var bortforkortet), så de forsvinder i min løsning af ligningeni #1. Men indtil videre har jeg løst ligningen i #1 således:

$1,31=1\cdot(1+r)^{3}\cdot 1,25\cdot 1,35$

$\frac{1,31}{1,25\cdot1,35}=(1+r)^{3}$

$\sqrt[3]{\frac{1.31}{1,25\cdot 1,35}}=1+r$

$r=\sqrt[3]{\frac{1.31}{1,25\cdot 1,35}}-1$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. oktober 2014 af SuneChr

Det årlige %-vise fald er da

$100\%\cdot \left | \sqrt[3]{\frac{1,31}{1,25\cdot 1,35}}-1 \right |$

Svar #6
20. oktober 2014 af SashaStub (Slettet)

Nå, beklager, er ikke så skarp til matematik og vores lærer har ikke gennemgået noget relevant for denne opgave, ikke andet end ukendt r.

Men jeg forstår det nu, så mange tak for din hjælp, gjorde mig klogere på opgaven!

Skriv et svar til: Renteformel: årlig procentvis fald

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.