At gør prøve?

26. oktober 2014 af nejvelda - Niveau: A-niveau

Hej

Vis ved at gøre prøve, at y(t) = (b/a)/1+c*e-b*t , hvor c er et tal, er en løsning til y' = y(b-ay) = ay((b/a)-y)

Hvad forstås ved: " Vis ved at gør prøve..."?

På forhåndtak

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. oktober 2014 af peter lind

Du skal finde y'(t) og vise at det bliver det samme som du får når du indsætter y(t) på højre side af ligningen

Svar #2
26. oktober 2014 af nejvelda

Hvordan det? Skal jeg differentiere y(t) = (b/a)/1+c*e-b*t ? Eller integrere y' = y(b-ay) = ay((b/a)-y) ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. oktober 2014 af peter lind

Du kan gøre begge dele; men det nemmest er at differentiere

Svar #4
26. oktober 2014 af nejvelda

Hvordan differentierer man brøken b/a?

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. oktober 2014 af peter lind

b og a er konstanter, (b/a)' = 0

Svar #6
26. oktober 2014 af nejvelda

Skal man ikke differentere hvert led for sig?

f(x) f´(x)

1 x

c 0

e^-bt -b*e^-b*t er det rigtigt differenteret?

så y´(t)=1-b*e^-b*t ?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. oktober 2014 af peter lind

Nej. Du har sjusket med parenteserne i #0 og det er muligvis derfor du har et forkert resultat. Det skal være

y=(b/a) / (1+ce^-bt)

Skriv et svar til: At gør prøve?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.