Matematik

Find linjestykke i rummet.

27. oktober 2014 af Matematiknar (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem længden af linjestykket PQ?

Nogen som kan hjælpe mig, fatter nada.

Vedhæftet fil: Udklip123.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2014 af mathon

$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OL}+s\cdot \overrightarrow{LB}$

$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OL}+s\cdot \left ( \overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OL} \right )$

$\begin{pmatrix}0\\y \\ 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\ 3\end{pmatrix}+s\cdot \left (\begin{pmatrix} 0\\3 \\ 2\end{pmatrix} -\begin{pmatrix} 0\\0 \\ 3\end{pmatrix} \right )$

$\begin{pmatrix} 0\\y \\ 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\3s \\ 3-s\end{pmatrix}$

0=3-s
s=3

$\overrightarrow{OQ}=\begin{pmatrix} 0\\9 \\ 0 \end{pmatrix}$

Et punkt har samme koordinater som sin stedvektor

Q=(0,9,0)

................

En tilsvarende beregning foretages for $\overrightarrow{OP}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2014 af Soeffi

Du kan betragte det som to sæt af proportionale trekanter i hvert sit plan med linjen OQ tilfælles. Se venligst vedlagte tegning.

Trekanter, koordinater

Vedhæftet fil:skygge_trekant_PQ.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2014 af SuneChr

# 0
Dit brugernavn er "Matematiknar".
Jeg er "nar" i diverse forkortelser, der løber rundt på/i sociale medier.
Hvad betyder, fatter nada ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2014 af mathon

$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OL}+t\cdot \overrightarrow{LA}$

$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OL}+t\cdot \left ( \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OL} \right )$

$\begin{pmatrix}x\\y \\ 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\ 3\end{pmatrix}+t\cdot \left (\begin{pmatrix} 4\\2 \\ 2\end{pmatrix} -\begin{pmatrix} 0\\0 \\ 3\end{pmatrix} \right )$

$\begin{pmatrix} x\\y \\ 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4t\\2t \\ 3-t\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} x\\y \\ 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4t\\2t \\ 3-t\end{pmatrix}$
.
t=3

$\overrightarrow{OP}=\begin{pmatrix} 12\\6 \\ 0 \end{pmatrix}$

Et punkt har samme koordinater som sin stedvektor

P=(12,6,0)

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. juli 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. juli 2015 af Soeffi

Planet udspændt af (2)- og (3)-aksen tegnet i CAS.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-23 at 3.51.07 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. juli 2015 af Soeffi

Planet udspændt af (1)- og (2)-aksen tegnet i CAS. (L er også over planen). Længden af PQ er 12,4.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-23 at 3.46.55 PM.png

Skriv et svar til: Find linjestykke i rummet.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.