Matematik

den fuldstændige løsning

02. november 2014 af Dtu1 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

hejsa :)

Nogle der vil tjekke om min opgave er lavet korrekt? :)

Vedhæftet fil: HJEMMEOPGAVESÆT 8.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

1. Du har en fejl i panserformlen, så din løsning er ikke korrekt, selv om det ser ud til, at du nok har benyttet et CAS-værktøj, så den færdige løsning er næsten korrekt; konstanten C skal ganges med, ikke trækkes fra.

Den korrekte formel for den fuldstændige løsning er

y(t) = e^-P(t) · (∫ e^P(t) · q(t) + C)

Man skal her beregne stamfunktionen ∫ e^{(1/2)t^4} · (-3t³) dt , hvilket bedst gøres ved at benytte substitutionen
u = t⁴ , du = 4t³ dt .

Svar #2
02. november 2014 af Dtu1 (Slettet)

Okay tak retter jeg lige :)

og kan du hjælpe mig med at substituere?:) er ikke lige helt med endnu, hvordan man gør.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man substituerer (erstatter) t⁴ med u og t³ dt med (1/4) du , så

∫ e^{(1/2)t^4} · (-3t³) dt = -(3/4) · ∫ e^(1/2)u du = ...

Svar #4
02. november 2014 af Dtu1 (Slettet)

okay tak, jeg prøver at fortsætte :)

Svar #5
02. november 2014 af Dtu1 (Slettet)

okay og nu sætter jeg så bare u' s værdi ind på pladsen og med du ikke? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man beregner let stamfunktionen ∫ e^(1/2)u du , og så substituerer man tilbage til t .

Svar #7
02. november 2014 af Dtu1 (Slettet)

okay prøver lige :)

Svar #8
02. november 2014 af Dtu1 (Slettet)

stamfunktionen giver (2e^1/2u)/(ln(e))

Svar #9
02. november 2014 af Dtu1 (Slettet)

og så sætter jeg bare u's værdi ind på u's plads nu? :)

Svar #10
02. november 2014 af Dtu1 (Slettet)

andersen er det noget a la det her? (se vedhæftet fil)

ellers kunne jeg godt bruge din hjælp! :)

Vedhæftet fil:HJEMMEOPGAVESÆT 8.docx

Svar #11
02. november 2014 af Dtu1 (Slettet)

bare så jeg kan få den ene opgave lavet og så kan jeg selv bruge samme metode i min anden opgave nemlig:)

Brugbart svar (0)

Svar #12
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Du bør have lært så meget på Videregåend/Universitets-niveau, at du er klar over, at ln(e) = 1. Det ser heller ikke ud til, at du har beregnet integralet, siden du stadig roder rundt med et inetgral til sidst.

Man har jo, at

∫ e^(1/2)u du = 2·e^(1/2)u = 2·e^{(1/2)t^4} ,

og derfor er den fuldstændige løsning

y(t) = e^-P(t) · (∫ e^P(t) · q(t) + C) = e^{-(1/2)t^4} · (∫ e^{(1/2)t^4} · (-3t³) dt + C)

= e^{-(1/2)t^4} · (-(3/4)·2·e^{(1/2)t^4} +C)

= -(3/2) + C·e^{-(1/2)t^4}

Svar #13
02. november 2014 af Dtu1 (Slettet)

Tak for hjælpen!:-) ja det et emne jeg finder svært, så må læse op på det! Men tak for hjælpen:-)

Skriv et svar til: den fuldstændige løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.