Matematik
et spørgsmål omkring integration af en funktion ganget med en anden funktion?
Er der en derude der kan hjælpe mig med et lille problem?
jeg skal integreret 
Jeg kender løsningen som er -3/2*e^(t^4/2), men har svært ved at forstå hvordan det er kommet dertil.
Hvad jeg har læst mig til skal jeg bruge integration ved substitution.. men forstår ikke helt dette når man skal gange med en anden funktion? hvordan fungerer dette?
Svar #1
03. november 2014 af SuneChr
Benyt
u = 1/2t4
og
du = 2t3dt ⇒ - 3/2du = - 3t3dt
og substituér tilbage derefter.
Svar #3
03. november 2014 af venligeedward (Slettet)
ok, bare for at se om jeg har forstået det rigtigt.
jeg vælger at sige at det er 1/2t^4 der skal substitueres og er mit u. dette differentierer jeg så du/dt = 2t^3 <=> du/2t^3 = dt, dette sættet jeg ind på dt's plads fordi at det er det samme
så jeg har e^(1/2)t^4*(-3t^3)*du/2t^3, med dette kan jeg så reducere så jeg har e^(1/2)t^4*(-3/2*du) ?
Svar #4
03. november 2014 af SuneChr
Ja. I det oprindelige integral indsættes u, hvor der står 1/2t4
og - 3/2du , hvor der står - 3t3dt
Da fås
- 3/2∫eu du = - 3/2eu + c c ∈ R
hvor man så sætter udtrykket i t tilbage i stedet for udtrykket i u.
Svar #5
03. november 2014 af venligeedward (Slettet)
Ja jeg forstår nu, det er dejligt.
Tak for hjælpen :)
Skriv et svar til: et spørgsmål omkring integration af en funktion ganget med en anden funktion?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.