Matematik
I hvilket punkt er tangentvektoren parallel med enhedsvektoren?
Betragt cirklen med centrum i origo og radius 2.
I hvilket punkt er tangentvektoren til cirklen parallel med enhedsvektoren 
?
Hvordan løser man opgaver af denne type. Kan ikke finde noget om "tangentvektorer" i lærebogen.
Svar #1
05. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Cirklens ligning er
x2 + y2 = 4
En stedvektor til et punkt på cirklen er
2·[cos(θ) , sin(θ)] , hvor 0 ≤ θ < 2π .
Stedvektoren til punktet er normalvektor til tangenten i det samme punkt, så en retningsvektor med længden 1 for tangenten i punktet er
t = [-sin(θ) , cos(θ)]
Punktet på cirklens periferi, hvor tangentvektoren er parallel med vektoren [(√3)/2 , 1/2] er da punktet med stedvektoren
OP = 2·[1/2 , -(√3)/2] = [1 , -√3]
Skriv et svar til: I hvilket punkt er tangentvektoren parallel med enhedsvektoren?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.