Matematik

Lige store koefficienter ikke virker med = 0?

06. november 2014 af larsenlottesen (Slettet) - Niveau: C-niveau

Her er et stykke med 2 ligniger samt 2 ubekendte, jeg brugte lige store koefficienter metoden, dog har det vist sig at den tilsynladende ikke kan bruges når ligningen give 0, hvorfor? Eller har jeg regnet forkert?

Vedhæftet fil: 0 opgaven.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2014 af LeonhardEuler

Du skal multiplicere med xy på alle led i ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. november 2014 af peter lind

Senere hen laver du også noget forfærdeligt rod. Du kan for eks. ikke blot sætte et lighedstegn inde i en parentes. De forkerte ligninger du kom frem til har en løsning.

Hvis determinanten er 0 kan der være enten ingen eller også uendelig mange løsninger.

Svar #3
06. november 2014 af larsenlottesen (Slettet)

Du sagde jeg ikke kan have = i parentes.

Hvordan kan jeg skrive det således, så man ser man ganger x værdi sammen med alle led?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det simpleste er måske at sætte a = 1/x og b = 1/y , så man har ligningssystemet

8a - 6b = 12
6a - 8b = 2

eller, ved division med 2

1) 4a - 3b = 6
2) 3a - 4b = 1

Dette ligningssystem løses let, for eksempel ved lige store koefficienters metode, og så har man til sidst

x = 1/a og y = 1/b .

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2014 af mathon

$x=\frac{\begin{vmatrix} 6 &-3 \\ 1& -4 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 4 &-3 \\ 3& -4 \end{vmatrix}}=\frac{6\cdot (-4)-1\cdot (-3)}{4\cdot (-4)-3\cdot (-3)}$

$y=\frac{\begin{vmatrix} a_1 &6 \\ a_2& 1 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 &b_1 \\ a_2& b_2 \end{vmatrix}}=\frac{a_1\cdot 1-a_2\cdot 6}{a_1b_2-a_2b_1}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. november 2014 af mathon

fortsat

$a=\frac{\begin{vmatrix} 6 &-3 \\ 1& -4 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 4 &-3 \\ 3& -4 \end{vmatrix}}=\frac{6\cdot (-4)-1\cdot (-3)}{4\cdot (-4)-3\cdot (-3)}=3$

$b=\frac{\begin{vmatrix} 4 &6 \\ 3& 1 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 4 &-3 \\ 3& -4 \end{vmatrix}}=\frac{4\cdot 1-3\cdot 6}{4\cdot (-4)-3\cdot (-3)}=2$

$x=\frac{1}{3}$

$y=\frac{1}{2}$

Skriv et svar til: Lige store koefficienter ikke virker med = 0?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.