Matematik
muligheder for at kunne beregne resten i en trekant?
Hvad skal man kende i en trekant for at kunne beregne resten? (Dette ved jeg: du skal kende mindst én side og to andre værdier)
a) opskriv de fire (fem) muligheder
Det er a) der forvirrer mig. Hvilke muligheder snakker vi om? Jeg overvejede at skrive SinA=a/c, CosA=b/c, Tan=a/b, sinusrelationen og cosinusrelationen, men så SKAL der jo skrives fem formler og hvorfor ville fem så stå i parantes i spørgsmålet?
Tak på forhånd :)
Svar #2
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Der er tale om generelle trekanter, så man kan ikke benytte formlerne for sinus og cosinus i en retvinklet trekant.
De forskellige trekantstilfælde er disse, hvor der anføres, hvad der er kendt
1) 1 side og to vinkler
2) 2 sider og den mellemliggende vinkel
3) 2 sider og en vinkel, der ligger over for en af siderne (dette tilfælde indeholder sinusfælden og kan have to løsninger)
4) 3 sider
Det første tilfælde deles undertiden i to: 1 side og de to hosliggende vinkler, og 1 side og en hosliggende og en modstående vinkel. Da man kender alle tre vinkler, når to vinkler er kendt, er fremgangsmåden helt den samme i disse to undertilfælde.
For at finde de resterende stykker i trekanten, kan man gå frem således:
1) Benyt sinusrelationerne til at bestemme de manglende to sider.
2) Benyt en cosinusrelation til at bestemme den manglende side. Derefter kan de manglende vinkler bestemmes ved at benytte cosinusrelationer.
3) Man kan benytte sinusrelationerne til at bestemme den ukendte vinkel over for den givne side. Der kan være to løsninger. Den sidste vinkel bestemmes i hvert løsningstilfælde ud fra vinkelsummen. Den sidste side kan så bestemmes ved at benytte sinusrelationerne.
4) Benyt cosinusrelationerne til at bestemme vinklerne.
Skriv et svar til: muligheder for at kunne beregne resten i en trekant?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.