Skæringspunkter

For skæringspunkter med y-aksen gælder der x(t) = 0 , dvs

        cos(t) / (2 + sin(t)) = 0

Da 2 + sin(t) > 0 for alle t, er ligningen via nulreglen ækvivalent med ligningen

        cos(t) = 0 .

Bestem samtlige løsninger for denne ligning i intervallet [0;2π] Benyt enhedscirklen.

Det er for så vidt ikke nødvendigt at løse denne ligning. Når der gælder cos(t) = 0 , har man

        sin(2t) = 2·sin(t)·cos(t) = 0

og

        sin²(t) = 1-cos²(t) = 1 ,

så der vil gælde

        y(t) = 3 + sin(2t) -2·sin2(t) = 3 + 0 - 2·1 = 1 .

Skæringspunktet med y-aksen er derfor punktet (0 , 1) .