Matematik

Hjælp til en svær vektor opgave.

17. november 2014 af daHab (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg vedhæfter opgaven.

jeg forsår ikke hvordan jeg kan finde a(vektor) go b()vektor, når jeg kun har længderne

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-11-17 kl. 12.43.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2014 af Eksperimentalfysikeren

Prøv at tegne det. Du kan tegne avektor i en vilkårlig retning og så bruge de oplysninger, du har.

Svar #2
17. november 2014 af daHab (Slettet)

Det har jeg også tænkt på, men jeg tænker om der ikke er andre måde at regne opgavem på ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2014 af Eksperimentalfysikeren

Når du ved, at avektor = k * bvektor, hvad ved du så om længderne af vektorerne?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. november 2014 af PeterValberg

Der gælder for to vektorer, at:

$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot \cos(v)$

hvor v er vinklen mellem vektorerne
du har oplyst, at de er modsatrettede, derfor må v = 180º, hvilket betyder, at cos(180º) = -1
Deraf følger:

$\vec{a}\cdot\vec{b}=10,9\cdot 12,9\cdot (-1)$

Du ved tillige at:

$\vec{a}=k\cdot\vec{b}$

hvilket betyder, at:

$k\cdot\vec{b}\cdot\vec{b}=10,9\cdot 12,9\cdot (-1)$

hvilket er det samme som:

$k\cdot|\vec{b}|^2=10,9\cdot 12,9\cdot (-1)$

deraf bør du kunne bestemme k

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november 2014 af Eksperimentalfysikeren

Det er meget simplere. Se på, hvad det vil sige at gange en vektor med en scalar.

Svar #6
17. november 2014 af daHab (Slettet)

Jeg forsår ikke helt hvrodan du kommer frem til følgende trin:

$k\cdot\vec{b}\cdot\vec{b}=10,9\cdot 12,9\cdot (-1)$

Brugbart svar (1)

Svar #7
17. november 2014 af PeterValberg

du har:

$\vec{a}\cdot\vec{b}=10,9\cdot 12,9\cdot (-1)$

og i opgaveteksten er givet:

$\vec{a}=k\cdot\vec{b}$

indsættes dette i ovenstående, fremkommer:

$k\cdot\vec{b}\cdot\vec{b}=10,9\cdot 12,9\cdot (-1)$

Jeg har erstattet $\vec{a}$ med $k\cdot\vec{b}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #8
17. november 2014 af daHab (Slettet)

kan det passe at jeg har fået k til at være k = -0,844

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. november 2014 af PeterValberg

Ja, det lyder rimelig

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. november 2014 af PeterValberg

Hvilket også er forholdet mellem vektorernes længde
(med et minus foran, da de er modsat rettede)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #11
17. november 2014 af Eksperimentalfysikeren

k * bvektor er defineret som den vektor, der er parallel med bvektor, har lænden |k| * |bvektor| og samme retning som bvektor, hvis k er positiv og modsatrette bvektor, hvis k er negativ.

Ud fra |avektor| = |k| * |bvektor| finder vi, at |k| = 10,9 / 12,9 = 0,84

Da de to vektorer er modsatrettede, er k negativ: k = -0,84.

Skriv et svar til: Hjælp til en svær vektor opgave.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.