Matematik

Hjælp tekstopgave ligning med to ubekendte

17. november 2014 af gymelev1337 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej nogle der kan forklare, hvordan man løser denne tekstopgave?

Tak på forhånd! :-)

Vedhæftet fil: tekstopgave.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2014 af mette48 (Slettet)

Omkredsen af en Vogns Baghjul er 30 Centimeter større end Forhjulets Omkreds. Hvis Forhjulet gør 14 Omdrejninger mere end Baghjulet paa en Kilometer, find saa hvert af Hjulenes Radius.

Hint: Her er to ubekendte (de to radiuser) og der kan sættes to ligninger op ved hjælp af de to informationer

r er radius for forhjulet og R er radius for Baghjulet.

2πR-30=2πr

14* 2πr-2πR=1000 indsætter første ligning i anden

14* (2πR-30)-2πR=1000

13*2πR=1000+4200

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2014 af Soeffi

#0 Sæt O_F= omkreds af forhjul og O_B = omkreds af baghjul. Betingelserne kan skrives:

$a)\;O_{B}-O_{F}=30\;cm$

$b)\;\frac{1km}{O_{F}}-\frac{1km}{O_{B}}=14\;eller\;(\frac{O_{B}-O_{F}}{O_{F}\cdot O_{B}})\cdot 1km=14$

Man får af a)+b)...

$1km\cdot (\frac{30cm}{O_{F}\cdot (O_{F}+30cm)})-14=0\Rightarrow$

$O_{F}^{2} +30cm\cdot O_{F}-\frac{1km\cdot 30cm}{14}=0\Rightarrow$

$O_{F}=-15\;cm +463\;cm=448\;cm$

Resultat

$O_{F}=448\;cm\Rightarrow R_{F}=448cm/(2\cdot \pi)=\mathbf{71cm}$

$O_{B}=(448+30)cm=478\;cm\Rightarrow R_{B}=478cm/(2\cdot \pi)=\mathbf{76cm}$

Hvor R_F er radius af forhjul og R_B radius af baghjul

Skriv et svar til: Hjælp tekstopgave ligning med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.