Trigonometri ?!

..

Du skal bare lave en grov skitse med højden. Det er kun tænkt som en hjælp til dig i det næste spørgsmål

#2 så jeg skal egentlig bare tegne en streg ned  til  AC fra vinklen B?

#3

Hvordan kan det være at du bruger formlen for at finde vinkel A når du skal finde siden AD?

Ja til første spørgsmål
 

Så det jeg har gjort her er rigtigt? (Vedhæftet billede)

Mit problem er bare nu at jeg ikke ved hvordan jeg regner den næste opgave ud, siden AD. Hvordan var det med højden tænkt som en hjælp? Jeg kender nemlig kun vinkel A og siden AB.

Find vinkel A se #3. I trekant ABD brug reglen om cosinus i en retvinklet trekant

Jeg kender jo allerede vinkel A men jeg mangler siden AD. Og der står jo ikke i opgaven om det er en retvinklet trekant..

Højden nedfældet fra et hjørne i trekanten er vinkelret på den modstående side. Sådan er højden defineret

#9

Det er da vinklen A du beregner der og ikke siden AD? Nu bliver jeg lidt forvirret når jeg får forskellige svar fra jer

#10

Okay, så hvis nu det er en retvinklet trekant og jeg vil finde siden AD. Skal jeg så benytte formlen:

b= Cos(A) * c?

Dvs. cos(46,5675) * 6 = 4. 12?

Du blander der sammen.

1. Du skal finde vinkel A i trekant ABC ved at bruge cosinusrelationerne.

2. Brug derenæst den fundne vinkel i den retvinklede trekant ABD til at finde siden AD

se #3

Men så er mit resultat jo også rigtigt ? Jeg har jo fundet vinkel A allerede fra første opgave... og som mathon viser i #13 så får vi samme resultat :)

d) For at beregne forholdet mellem arealerne af trekant ABD og DBC kan man benytte

        T_ABD = (1/2)·|BD|·|AD| = (1/2)·|BD|·c·cos(A)

og

        T_DBC = (1/2)·|BD|·DC| = (1/2)·|BD|·a·cos(C)

så

        T_ABD / T_DBC = c·cos(A) / (a·cos(C)) = c·(b² + c² - a²)/(2bc) / (a·(a² + b² - c²)/(2ab))

                                                                = (b² + c² - a²) / (a² + b² - c²)

                                                                = (12² + 6² - 9²) / (9² + 12² - 6²)

                                                                = (4² + 2² - 3²) / (3² + 4² - 2²)

                                                                = (16 + 4 - 9) / (9 + 16 - 4)

                                                                = 11/21

   TABD = (1/2)·|BD|·|AD| = (1/2)·|BD|·c·cos(A)

Hvorfor skriver du = ½ * BD og undlader AD? Desuden har jeg jo ikke højden (BD) :/

#16

Jeg erstatter |AD| med c·cos(A) .  Højden |BD| er ikke nødvendig, da den jo forkortes væk når man danner forholdet T_ABD / T_DBC .

Det forstår jeg ikke helt hvorfor du gør?
Altså jeg har selv et bud på hvordan det skal regnes ud men jeg er ikke sikker på at det er helt rigtigt.

Jeg har jo vinkel A og vinkel D  + siden d. Så jeg kan bruge formlen a/sin(A) = c/sin(C)

c/sin(C) * sin(A) = a

Og derefter kan jeg bruge arealformlen T = ½*a*b * sin(C)

#18

           Regn og vis dit resultatet.
           Bemærk, at der bedes om arealforholdet og ikke om de enkelte arealer;
           men selvfølgelig kan arealerne beregnes og efterfølgende divideres.
          

#19

c/sin(C) * sin(A) => ((6)/(sin(90)))*sin(46.5674) = 4.3571

T= ½*a*b * sin(C)

0.5*4.3571*4.125*sin(90) = 8.98652

Det skulle så forestille at være arealet for trekant ABD men det giver jo ingen mening..:S og jeg forstår ik hvorfor du ganger med c*cos(a) Andersen11