Matematik

Fælles tangent i punkt og to funktioner

25. november 2014 af Hrylla (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Studieportal

Jeg sidder her med en opgave (vedhæftet som billede), hvor jeg helt præcist har problemer med delopgave c).

Jeg har fået tangentligningen i punktet P(1,f(1)) i funktionen f til at være t=24x-8. Men hvordan kommer jeg videre herfra? Hvordan bestemmer jeg konstanterne b og c i funktionen g?

En forklaring på, hvordan jeg løser dette ville være super dejligt.

Vedhæftet fil: Afleveringsopgave 7 opgave 5 figur billede.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. november 2014 af mathon

Du har
              for tangenten til grafen for g(x) i (1,g(1))
                                   $y=24x-8=g{\, }'(1)(x-1)+g(1)=g{\, }'(1)x-g{\, }'(1)+g(1)$
dvs
                                   $g{\, }'(1)=-2\cdot 1+b=24$
                                   b=26
hvoraf
                                   g(x)=-x^2+26x+c
og
                                   $-g{\, }'(1)+g(1)=-8$
                                   -24+-1+26+c=-8
                                   c=-9

konklusion:
g(x)=-x^2+26x-9

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2014 af mathon

Skriv et svar til: Fælles tangent i punkt og to funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.