Matematik

Fuldstændig løsning af 1. ordens diff. ligning

07. december 2014 af Mount (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Er der nogen, der kan fortælle hvad jeg har gjort galt i mine mellemregninger siden jeg ikke får det korrekte svar?:

y'(t)+2t*y(t)=t

Jeg ved godt at p(t) er 2t og at q(t) er t, samt at P(t)= t^2

Men når jeg anvender panserformlen skal jeg jo lave noget om på t således at jeg får 1/2, men hvad er det??

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2014 af peter lind

Hvorfor skal du det? Du kan direkte sætte det du har angivet ind i panserformlen

Svar #2
07. december 2014 af Mount (Slettet)

Det har jeg, men jeg mente når jeg sætter det ind så skal jeg få 1/2:

altså jeg har fået dette indtil videre

$y(t)=e^{-t^2}*e^{t^2}/1*t+C$

Svar #3
07. december 2014 af Mount (Slettet)

Hvad har jeg gjort forkert?

Svar #4
08. december 2014 af Mount (Slettet)

Hvordan er det jeg får 1/2?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er umuligt at svare på, hvad du har gjort forkert, når du ikke gider besvære dig med at vise dine mellemregninger. Højst sandsynligt har du ikke indsat korrekt i panserformlen.

Du skal jo sætte ind i panserformlen

y(t) = e^-P(t) · (∫ e^P(t) ·q(t) dt + c)

= e^{-t^2} · (∫ e^{t^2} t dt + c)

= e^{-t^2} · ((1/2)·∫ e^{t^2} d(t²) + c)

= (1/2) + c·e^{-t^2} .

Svar #6
08. december 2014 af Mount (Slettet)

Jeg har jo til at starte skrevet at jeg har fundet frem til alle "dele". Men jeg får stadig ikke hvordan 1/2 fås

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

#6. Det fremgår jo af #5 at faktoren 1/2 kommer ind bestemmelsen af en stamfunktion til e^(t^2) * t .

Skriv et svar til: Fuldstændig løsning af 1. ordens diff. ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.