Hvordan bestemmes eventuelle skæringspunkter mellem 2 parabler?

11. december 2014 af Kunitinator (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg er stødt på et spørgsmål som lyder som titlen, nogen der kan hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2014 af mathon

$p_1\! \! :\; \; a_1x^2+b_1x+c_1$

$p_2\! \! :\; \; a_2x^2+b_2x+c_2$

skæring kræver:
a_2x^2+b_2x+c_2=a_1x^2+b_1x+c_1

$\left (a_2-a_1 \right )x^2+(b_2-b_1)x+(c_2-c_1)=0$

som for $(b_2-b_1)^2\geq 4(a_2-a_1)(c_2-c_1)$ og $a_1\neq a_2$
giver:

$x=\frac{-(b_2-b_1)\pm \sqrt{(b_2-b_1)^2-4\cdot (a_2-a_1)\cdot (c_2-c_1)}}{2(a_2-a_1)}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2014 af mathon

for a_1=a_2 men b_1=b_2

$x=\frac{c_1-c_2}{b_2-b_1}$

for a_1=a_2 , b_1=b_2 og c_1=c_2
er parablerne identiske.

Skriv et svar til: Hvordan bestemmes eventuelle skæringspunkter mellem 2 parabler?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.