Matematik

Sandsynlighed vinde i Joker - binomialsandsynlighed (SRP)

11. december 2014 af laur1067 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg sidder og er igang med min SRP, men jeg er gået i stå og kan simpelthen ikke få min udregning til at passe. Håber nogen vil hjælpe!

Jeg skal udregne sandsynligheden for at vinde i Joker. I Joker får man to tilfældige 7-cifrede tal der består af tallene 0-9. Der udtrækkes 7 jokertal (med tilbagelægning) og man skal have rigtig rækkefølge for at vinde. Jeg tænkte at udregne binomialsandsynligheden og bruge formlen $P(x=r)=K(n,r)\cdot p^{r}\cdot (1-p)^{n-r}$

hvor den så i dette tilfælde bliver $P(x=7)=K(7,7)\cdot \frac{1}{10}^{7}\cdot (1-\frac{1}{10})^{7-7}$ , hvor jeg får et resultat der siger 729/18382656250 og derved en sandsynlighed for 1.præmie på 0.000003965700000%. Slår man vindersandsynlighederne op på Danske Spils hjemmeside siger de 1/10000000 for en 1.præmie, så der passer mit resultat jo ikke. Derudover gælder mit resultat jo kun hvis man kun spiller en række, og man skal spille to. Hvad kan jeg gøre anderledes for at få et brugbart resultat?

PÅ forhånd tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2014 af peter lind

Hvis resultatet er afhængig af rækkefølgen kna du ikke bruge K_n,r Du har 7 uafhængige tal, hvor sandsynligheden for at få et givet tal er 1/10. Det giver sandsynligheden 0,1⁷ Det er nemmest at beregne sandsynligheden for tab. Den er 1-0,1⁷ Sandsynligheden for at du taber i begge rækker er produktet af sandsynlighederne i de enkelte rækker

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2014 af PeterValberg

Et Jokertal har 7 cifre, der alle kan være alt imellem 0 og 9 (10 mulige).
Du kan således lave: 10⁷ = 10.000.000 forskellige Jokertal.

Da der kun er én permutation, der "virker", må sandsynligheden være 1/10.000.000

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
11. december 2014 af laur1067 (Slettet)

Tak for svar til jer begge! Min udmiddelbare tanke var også bare en udregning som den du laver peter, synes bare det virkede liiidt for nemt til at være en del af SRP. Men bare en undren hvis i har lyst til at svare; hvorfor kan jeg ikke bruge K(n,r)? Når n er antal gentagelser af forsøget og r er antal succeser, så har det vel ikke noget at gøre med hvorvidt tallene er i rækkefølge eller ej?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. december 2014 af peter lind

Kn,r angiver hvor mange muligheder der er for at trække r ud af n muligheder. Rækkefølgen er her total ligegyldig.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2014 af PeterValberg

K(n,r) bruges, når rækkefølgen er ligegyldig, med andre ord er: ab = ba
P(n,r) bruges, når rækkefølgen har betydning, altså ab ≠ ba

Ovenstående er UDEN tilbagelægning

I dit tilfælde har vi gang i "MED tilbagelægning", - derfor er det: n^r

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Sandsynlighed vinde i Joker - binomialsandsynlighed (SRP)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.