Matematik
Haster!!!! ligning for tangent
Hej
Jeg kan ikke finde ud af denne her opgave:
Funktionerne f og g er givet ved:
f(x)=1/2x^2 -3x + 6 1/2 og g(x)= -1/2x^2 -7x - 19 1/2.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet med x-koodinat 4 og tegn en skitse. Undersøg, om tangenten også er tangent til grafen for g.
På forhånd tak :)
Svar #1
03. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Benyt tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
hvor x0 = 4 . Beregn f(4) og f '(4) og indsæt i tangentligningen. Herved bestemmes ligningen for tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (4 , f(4)).
Løs derefter ligningen g '(x1) = f '(4) og undersøg for hver af de mulige løsninger, om punktet (x1 , g(x1)) ligger på den før bestemte tangent.
Svar #3
03. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man beregner f(4) ved at indsætte x = 4 i forskriften for funktionen f(x) .
Man beregner f '(4) ved at indsætte x = 4 i forskriften for den afledede funktion f '(x) .
Svar #4
03. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Dvs. at jeg skal først differentiere f(x) funktionen for at kunne beregne f'(x), ikke?
Svar #6
04. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Men hvordan når der er allerede differentieret udtryk i funktionen. y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0). skal de så være udifferentieret eller hvad??
Svar #7
04. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Kan det passe at ligningen for første spørgsmål er y = -3,4x + 12?
Jeg forstår ikke hvordan man laver det andet spørgsmål. kunne det vises eller uddybes mere.
Svar #8
04. januar 2015 af peter lind
Du kender jo ikke f'(x) så du skal differentiere funktionen. Når du har gjort det skal du finde f'(4).
#7 Det er forkert
Svar #9
04. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Jeg tror ikke at jeg er med. kunne du kommer med et eksempel eller noget?
Svar #10
04. januar 2015 af peter lind
Du kan starte med at differentiere funktionen f(x) som du angiver i #0
Svar #12
05. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#11
Følg forklaringen i #1. Beregn tallene f(4) og f '(4) og indsæt i tangentligningen.
Skriv et svar til: Haster!!!! ligning for tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.