trigonometri

06. januar 2015 af skolelæse (Slettet) - Niveau: B-niveau

Gør rede for hvorledes parametre i cosinus relationen skal isoleres?

Er i tvivl om dette, da jeg allerede har bevist cosinus relationen? skal man isolere de andre bogstaver og hvordan gør man det?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. januar 2015 af mathon

$a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos(A)$

$b^2-\left (2c\cdot \cos(A) \right )b+\left (c^2-a^2 \right )=0\; \; \; \; \; b> 0$

$b=c\cdot \cos(A)\pm \sqrt{\left (c\cdot \cos(A) \right )^2-(c^2-a^2)}\; \; \; \; b>0$

……

$c^2-\left (2b\cdot \cos(A) \right )c+\left (b^2-a^2 \right )=0\; \; \; \; \; c> 0$

$c=b\cdot \cos(A)\pm \sqrt{\left (b\cdot \cos(A) \right )^2-(b^2-a^2)}\; \; \; \; c>0$

……

$2bc\cos(A)=b^2+c^2-a^2$

$\cos(A)=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$\angle A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right )$

Skriv et svar til: trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.