Matematik

Cirklens ligning

10. januar 2015 af Emnavn (Slettet) - Niveau: A-niveau

skal finde cirklens ligning.

Kender godt til fremgangsmåden, men når der står, at cirklen har centrum i punktet (-1;3) og at den tangerer linjen med ligningen y=2x-3. Hvad er så centrum, da jeg jo skal finde cirklens ligning? :)

Svar #1
10. januar 2015 af Emnavn (Slettet)

mener radius. Hvad er så radius ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2015 af mathon

Cirklens ligning:
$\left (x-(-1) \right )^2+\left (y-3 \right )^2=r^2$

beregnes af centrums afstand til linjen y=2x-3

Svar #3
10. januar 2015 af Emnavn (Slettet)

Tak for hurtigt svar, men hvordan gøres dette ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2015 af mathon

Punktet P_o(x_o,y_o) 's afstand fra linjen           $l\! \! \; \; :y=ax+b$ identisk med ax-y+b=0
er:
                $dist(P_o(x_o,y_o),l)=\frac{\left | a\cdot x_o-y_o+b \right |}{\sqrt{a^2+1}}$

Svar #5
10. januar 2015 af Emnavn (Slettet)

Så ved at indsætte min a og b værdi i formlen så finder jeg radius?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2015 af mathon

Ved at indsætte dine a-, b-, x_o- og y_o-værdier i formlen, finder du radius,
når
P_o er cirklens centrum.

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.