Værdier af k

Find først lokalt maksimum og lokalt minimum for f(x).

Derefter kan antallet af løsninger til
                                                          f(x) = k  vurderes.

Jeg ved ikke hvordan man finder antallet af løsninger til f(x)=k ?

når jeg udregner x, får jeg både et svar på -1 og -3? kan det så stadig passe, at jeg får et lokalt minimum på -107, og et lokalt maksimum på -15?
og i så fald, hvad skal jeg nu?

#3

Jeg får x = +1   V   x = +3

Med disse værdier kan f(1) og f(3) bestemmes, og det er så svaret.

Det forstår jeg ikke hvorfor du gør.. 
men hvordan "Bestem de to værdier af k, for hvilken ligning f(x)=k har præcis 2 løsninger" ??

Jeg forstår ikke dit spørgsmål, du har jo bare kopieret opgaveteksten?

Hvis løsningen er

x = +1   V   x = +3

så er f(1) = k₁   og   f(3) = k₂

Løsningen er (hvad jeg har fået det til):

x=-1 V x=-3

Dernæst skal jeg finde værdier af k, og det er DET jeg ikke forstår? 

Hvis du er uenig i min løsning, så fortæl mig hvorfor du ikke har fået en positiv løsning, når b er negativ og a er positiv??

Når b er negatv og a er positiv får man én løsning der er positiv og én løsning der er enten positiv eller negativ.
_______________________

Du skal tænke over, hvornår en tredjegradsligning har netop to løsninger. En tredjegradsligning kan have maks tre løsninger.

Den kan kun have to løsninger højst to steder, og det er, når f(x) har et lokalt maksimum og minimum. Det vil give mening hvis du ser på grafen for funktionen.

Vil også have mine svar til at se anderledes ud.. men prøv kig den vedhæftet fil.. 

#10

Du har brugt en forkert værdi af b. b er lig med -12

Årh ja forfanden, havde jeg helt overset! Tak! :-)

Men se videre til de k-værdier? hvordan finder jeg dem?

Hvis løsningen er

x = +1   V   x = +3

så er f(1) = k₁   og   f(3) = k₂

okay... men hvorfor er det f(1)=k_1 og f(3)=k_2 ?

Og, der er vel stadig lokalt maksimum og lakoalt minimum selvom svarene er +1 og +3?

Se #9 igen

Den har to løsninger. x=3 V x=1, men så er 1 vil det lokale minium mens 3 er det loakle maksimum ?

#17 Nej omvendt.

Minimum, det er der hvor grafen har en "dal", altså det MINDSTE TOPPUNKT.

Maksimum er så det største ... giver det mening ??

Synees ikke monotoniforhold giver mening så nej :-D men må læse de ting du skriver nøje igennem. Forstår bare ikke hvordan man bestemmer værdierne af k..?

                          

ekstrema for
                           

                                           
f '(x) er et andengradsplynomium, hvorfor
             fortegnet for f '() er modsat fortegnet for koefficienten til x² mellem rødderne:

               +        0         -        0       +
                   _________1_________3________
           ^{voksende        aftagende        voksende}

        lokalt maksimum = f(1) = 5
        lokalt minimum = f(3) = 1

f(x) = k har
                   1 løsning for k < 1  ∨  k > 5
                   2 løsninger for k = 1  ∨  k = 5
                   3 løsninger for 1 < k < 5