Bestem "a"

17. januar 2015 af ztuema (Slettet) - Niveau: A-niveau

"Om punktet E(1,a) oplyses, at $\left | EA \right |$ = 5. Bestem "a" eksakt.

Jeg har ved hjælp af afstandsformlen fundet ud af, at:

$\left | AB \right | = \sqrt{34}$

$\left | DC \right | = \sqrt{29}$

Men er i tvivl om hvordan jeg bestemmer a?

Vedhæftet fil: IMG_6749.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Punktet E(1,a) ligger i afstanden 5 fra punktet A(3,4) , dvs på cirklen med centrum i A med radius 5 . Der skal altså gælde

|EA|² = 5² = (3-1)² + (4-a)²

Løs nu denne ligning i a .

Svar #2
17. januar 2015 af ztuema (Slettet)

5^2=(3-1)^2+(4-a)^2

-a^2+8a+5=0

$a_{1} = 4-\sqrt{21}$

$a_{2} = 4+\sqrt{21}$

Kan ikke rigtigt se hvordan det her giver mening. Har jeg gjort noget forkert?

Svar #3
18. januar 2015 af ztuema (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Dit resultat er korrekt. Man har så

(4-a)² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21

dvs

a - 4 = ± √21

a = 4 ± √21

Skriv et svar til: Bestem "a"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.