Trekant

20. januar 2015 af mkdkekm (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Har dette spørgsmål som jeg ikke forstår, hvordan gør man? har vedhæftet billede

Vedhæftet fil: hey.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar 2015 af Soeffi

Så vidt jeg forstår, skal du finde den linje gennem et skæringspunkt, som er vinkelret på modsatte side.

Skæringspunktet (x1, y1) for to linjer givet ved ligningerne

$ay+bx+c=0 \;og$

dy+ex+f=0

$x_{1}=\frac{cd-af}{ea-bd}\; og$

$y_{1} = -\frac{b}{a} \cdot x_{1}-\frac{c}{a}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2015 af Soeffi

Ligningen for en linje vinkelret på linjen

$ay+bx+c=0\;er\;-by+ax+d=0$

hvor d findes ud fra et kendt punkt på linjen. En linje vinkelret på linjen

$x=-3\;er\;s\aa ledes\;y=-d$

Denne linje er højden gennem Q på nedenstående tegning, hvor Q er skæringen af

$3y+3x+15=0\;og\;2y-6x-4=0$

Her er a=3, b=3, c=15, d=2, e=-6, f=-4. Dette giver koordinaterne for Q:

$x_{1}=\frac{2\cdot 15-3\cdot (-4)}{(-6)\cdot 3-3\cdot 2}=-\frac{7}{4}$

$y_{1}=-\frac{3}{3}\cdot (-\frac{7}{4})-\frac{15}{3}=-\frac{13}{4}$

Højden fra x=-3 skal dermed gå gennem Q=(-7/4,-13/4). I ligningen for højden, y=-d får man ved indsættelse af y₁:

$y=-d\Rightarrow -\frac{13}{4}=-d \Rightarrow d=\frac{13}{4}$

Dvs. ligningen for højden gennem Q er

$y=-\frac{13}{4}$

Tegning for trekant.

Ligningerne for de andre højder kan findes tilsvarende.

Vedhæftet fil:trekant_linjer.JPG

Skriv et svar til: Trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.