Matematik

Differentation af produkter

22. januar 2015 af Sommeredelguf - Niveau: A-niveau

Jeg har fået stillet opgaven at jeg i hånden skal differentiere f(x)=( x³ *e^x ) - (2*e^x )

Jeg er så langt at jeg skal bruge produktregnereglen, men har prøvet at regne opgaven, og får åbenbart det forkerte resultat. Jeg får det til 3x^{2 *e}x, men TI-Nspire giver mig resultatet: (x³ +3*x² -2)*e^x.

Nogle som kan hjælpe??

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2015 af mathon

$\small f(x)=x^3\cdot e^x-2e^x=(x^3-2)\cdot e^x$

$\small \small f{\, }'(x)=\left ((x^3-2)\cdot e^x \right ){}'=3x^2\cdot e^x+(x^3-2)\cdot e^x=(x^3+3x^2-2)e^x$

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar 2015 af PeterValberg

Regnereglen er:

(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

Omskriver du dit funktionsudtryk, får du:

$f(x)=(x^3\cdot e^x)-(2e^x)=(x^3-2)\cdot e^x$

Differentierer du det, får du:

$f'(x)=\left((x^3-2)\cdot e^x\right)'$

$f'(x)=(x^3-2)'\cdot e^x+(x^3-2)\cdot(e^x)'$

$f'(x)=3x^2\cdot e^x+(x^3-2)\cdot e^x$

$f'(x)=(x^3+3x^2-2)\cdot e^x$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
22. januar 2015 af Sommeredelguf

Det hjalp! Mange tak for hjælpen begge to!

Skriv et svar til: Differentation af produkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.