Hjælp til at gange parentes ud

23. januar 2015 af hug,go (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har en del af et regnestykke, som jeg ikke helt kan se logikken i.

(4x^2+1)^2

Maple siger at resultatet (når jeg ganger parentesen ud) er: 16x^4+8x^2+1

Hvor jeg ville have det skulle være: 16x^2+1

Driller maple, eller er det mig der har misset noget?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2015 af mathon

brug kvadratsætningen
$\small (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ med $\small \small a=4x^2$ og $\small b=1$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar 2015 af mathon

alternativt
$\small (4x^2+1)\cdot (4x^2+1)=(4x^2)^2+4x^2+4x^2+1=16x^4+8x^2+1$

Svar #3
23. januar 2015 af hug,go (Slettet)

okay, jeg har fundet de 8x^2, men mit resultat ville stadig kun være 16x^2+8x^2+1

(4x^2)^2, må da være 16x^2, eller sætter man også eksponenten i anden?

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. januar 2015 af Toonwire

Som beskrevet i #2:

$(4x^2)^2 = 4x^2 \cdot4x^2 = 4 \cdot 4 \cdot x^2 \cdot x^2 = 4^2 \cdot (x^2)^2 = 16\cdot x^{2\cdot2}=16 \cdot x^4$

Husk at opløfte begge faktorer i anden.

Svar #5
23. januar 2015 af hug,go (Slettet)

sorry, havde ikke set dit svar nummer 2. Men nu har jeg et nyt problem... Benytter jeg kvadratsætningen får jeg:

(4x^2+1)^2= (4x^2)^2+1^2+2*4x^2+1=16x^4+8x^2+3

Altså b^2+2*ab = 1+2*1 (ser bort fra a)

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. januar 2015 af Toonwire

Ikke helt rigtigt. Tillad mig at citére #1:

#1
brug kvadratsætningen
$\small (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ med $\small \small a=4x^2$ og $\small b=1$

Burde du få det første led i anden plus det andet led i anden plus det dobbelte produkt.

Fejlen ligger i din udregning af det dobbelte produkt, altså
>> Hint: Du har glemt parentesen.

Skriv et svar til: Hjælp til at gange parentes ud

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.