Matrice opgave til aflevering

Hvad er K ?

Prøv at se hvad der sker hvis du ganger en vilkårlig matrix med elementerne e, f, g og h med diagonalmatricen a

K har jeg regnet i en tidligere til at være et imerginært tal i. Kan ikke helt se det for mig..

Hvis K = i det imaginære tal, kan du bare bruge de almindelige regneregler for at gange ud i parenteser.

I udtrykket

        (a + bK)(c + dK)

er a, b, c og d åbenbart diagonalmatricer med det angivne tal som det konstante diagonalelement. Hvis K er et generelt komplekst tal, har man da

        (a + bK)(c + dK) = ac + (ad + bc)K + bdK² .

Bemærk, at hvis A = diag(a) og B = diag(b) , er AB = diag(ab). Hvis K = i , har man så

        (a + bK)(c + dK) = (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i