Matematik

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)).

11. februar 2015 af SofiaLassen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen, der kan hjælpe mig med opgaven? Den er uden hjælpemidler.
Jeg har først beregnet røringspunktets andenkoordinat:
f(2) = 3*2²-4*2+8 = 12
Og tangenthældningen svarer til differentialkvotienten i punktet:
f'(x) = 6x-4

Nu skal jeg jo så beregne f'(2), men hvordan gør jeg det?

Jeg skal jo kende denne, for at kunne indsætte de kendte værdier i tangentligningen..

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar 2015 af Stats

Anvend formlen:

f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

f(x) = k f'(x) = 0

f(x) = ax f'(x) = a

f(x) = xⁿ f'(x) = n·x^n-1

Når du har fundet f'(x) så gør du bare som den almindelige funktion f(x)... Du indsætter blot tallet i funktionen

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
11. februar 2015 af SofiaLassen (Slettet)

Hej, jeg forstår stadig ikke helt, hvad jeg skal :/
Kan du måske skære det lidt mere ud i pap for mig?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. februar 2015 af mathon

f(x)=3x^2-4x+8

Beregn først
$f{\, }'(x)$ .

Hvordan skriver du den almene tangentligning for f(x) i punktet P(x_o,y_o),når du ved,
at
$a=f{\, }'(x_o)\; \; ?$

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. februar 2015 af mathon

Du har jo (næsten) anført

  f'(x) = 6x - 4
  f'(2) = 6•2 - 4 = 8
                      og f(2) = 12

Hvordan finder du ligningen for linjen med hældningstal a = 8 gennem (2,12) ? _{(punkt-hældningsformlen)}

Svar #5
18. februar 2015 af SofiaLassen (Slettet)

Er det denne formel?

a*(x-x0)+y0

<-> 8*(x-2)+12?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. februar 2015 af mathon

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)).

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.