Matematik

Finde linjens ligning, når jeg kender hældningen og to koordinatsæt

18. februar 2015 af Arccossintan (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg kender hældningen på en ret linje, som er:

$\frac{2}{7}$

Derudover kender jeg to punkter A (4,3) og B (11,5). Jeg skal nu finde linjens ligning, og dette har jeg gjort ved at indsætte punktet A's koordinater i ligningen herunder:

$y-y_{0}=a(x-x_{0})$

Når jeg har indsat mine værdier bliver ligningen så:

$y-3=\frac{2}{7}(x-4)$

Når jeg ganger så ind i parentesen:

$y-3=\frac{2}{7}x-\frac{8}{7}$

Dernæst adderer jeg 3 på hver side og lægger på højresiden 3 til brøken $-\frac{8}{7}$

Mit resultat bliver så:

$y=\frac{2}{7}x-\frac{29}{7}$

Er dette korrekt, hvis nej, hvor har jeg så lavet fejl?

Mvh. Emil

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2015 af Boonoboo (Slettet)

Linjens ligning er givet ved y=ax+b. Du ved at a=2/7, hvormed du får y=2/7x+b.

Da du kender punktet (4 , 3), kan du bestemme linjens ligning ved at indsætte 4 i x's plads.

2/7*4+b=3 <-> 8/7+b=3

Ved at trække 8/7 fra på begge sider, isolerer vi b:

b=3-8/7=13/7

Du kan da bestemme linjens ligning

Svar #2
18. februar 2015 af Arccossintan (Slettet)

Men hvad med den anden metode? Jeg ved i hvert fald, at den virker eftersom, at den står i min matematikbog. Ifølge din metode, kan jeg jo se, at jeg har regnet forkert, men hvor?

Svar #3
18. februar 2015 af Arccossintan (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. februar 2015 af Boonoboo (Slettet)

Hvordan får du 3-8/7 til 29/7? 3 = 21/7, 21/7 - 8/7 = 13/7.

Du siger at du lægger 3 til på hver side. -8/7+3=13/7, samme resultat. Du har sandsynligvis glemt fortegn foran 8/7.

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. februar 2015 af Eksperimentalfysikeren

På højre side har du trukket 3 fra i stedet for at lægge 3 til.

Svar #6
19. februar 2015 af Arccossintan (Slettet)

Men brøken bliver vel stadig negativ, da x₀ er negativ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. februar 2015 af Eksperimentalfysikeren

x₀ er positiv, og det er brøken også, men de to ting har ikke noget med hinanden at gøre.

Svar #8
19. februar 2015 af Arccossintan (Slettet)

Men er

$-\frac{8}{7}+3 = \frac{13}{7}$ ?

Skriv et svar til: Finde linjens ligning, når jeg kender hældningen og to koordinatsæt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.