Beholder med låg

I procesindustrien skal der bruges nogle 10 m3 beholdere af forskellig type. Da den indvendige overflade skal belægges med et kostbart korrosionsbestandigt materiale, er det vigtigt, at overfladearealet er mindst muligt.

 Bestem de dimensioner for hver af de følgende beholdertyper der giver mindst overfladeareal og beregn den indvendige overflades areal for disse beholdere.

Beregningerne skal dokumenteres og suppleres med de forklaringer og skitser, der er nødvendige for at begrunde fremgangsmåden. (der ses bort fra materialetykkelse)

Type 1: Kegleformet tragt uden låg

Volumen = 1/3pi * r^2 * h
Overflade = Pi * r * kvadratrod r^2 + h^2

Type 2: Cirkulær cylinder uden låg

Type 3: Kasse med kvadratisk bund uden låg

Type 4: Cirkulær cylinder med låg

Type 5: Kasse med kvadratisk bund og låg

Type 6: Kegleformet tragt med låg

Volumen = 1/3pi * r^2 * h
Overflade = pi * r^2 + pi * r * kvadratrod r^2 + h^2

Jeg har lavet de 3 første typer men blev i tvivl om hvordan jeg skulle lave de 3 med låg på? nogen der kan hjælpe med type 4, 5 og 6 :-)