Matematik

Trigonometri, hvordan skal det findes?

08. marts 2015 af KlogeM (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er gået fuldstændig død i denne opgave, har kigget på den siden fredag eftermiddag(inkl. pauser selvfølgelig ;-))..

Hvordan filen skal jeg finde FG? Tænker at de to trekanter evt. er ensvinklede(ellers ved vi jo ingenting?), men har intet bevis..

Ellers kan det være noget med den retvinklede trekant FGB?

OBS! Vil helst ikke have facit, bare hjælp til at finde ud af hvad jeg skal kigge på. Nogle små hint :-))


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Skærmbillede 2015-03-08 kl. 00.21.13.png 


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at trekant ABF er ensvinklet med trekant EDF, og at de to retvinklede trekanter BGF og BCD er ensvinklede. Man har da

        |BF| / |FD| = |AB| / |ED|

og dermed

        |FG| / |DC| = |BF| / |BD| = |BF| / (|BF| + |FD|) = (|BF|/|FD|) / (|BF|/|FD| + 1)


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. marts 2015 af SuneChr

I et koordinatsystem med begyndelsespunkt B har linjestykket BD funktionsforskriften f (x) = 90x/|BC|
og linjestykket AE forskriften g (x) = - 60x/|BC| + 90
Man har derfor
f (x) = g (x)  til bestemmelse af førstekoordinaten til F eller G
Her finder man så, at  |BG| = 3/5·|BC|


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. marts 2015 af SuneChr

\left | FG \right |=f(\left | BG \right |)=f(\frac{3}{5}\cdot \left | BC \right |)=g(\frac{3}{5}\cdot \left | BC \right |)
Man ser, med tilfredshed, at |BC| forkortes væk.


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. juli 2015 af Soeffi

Hvis man indlægger en vandret hjælpelinje og kalder den søgte længde for x, ses det af nedenstående tegning, at x + (2/3)x = 90cm, hvoraf man får, at x = 54 cm.

Vedhæftet fil:P7100001.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. juli 2015 af Soeffi

Konstrueret og målt i CAS. Bemærk at figurens bredde i har nogen betydning.


Brugbart svar (0)

Svar #7
12. juli 2015 af Soeffi

#6 Rettelse:... Bemærk at figurens bredde ikke har nogen betydning. Dvs. højden er 54 cm uanset afstanden mellem stokkene.

Skriv et svar til: Trigonometri, hvordan skal det findes?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.