Matematik

potens funktion

08. marts 2015 af piabing (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion af formen f(x)=b⋅ax

går gennem punkterne (0,4)og (2,10).

Bestem konstanterne a og b.

Er der nogen som ved hvordan man kan finde konstanterne a og b.

Samt hvilken betdningen a og b har?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2015 af mathon

En potensfunktion er på
formen:
$y=b\cdot \mathbf{\color{Red} x}^a$

En eksponentiel funktion er på
formen:
$y=b\cdot a^\mathbf{\color{Red} x}$ så nu må du bestemme dig!

Er overskriften rigtig og formen forkert eller er omvendt overskriften forkert og formen rigtig?

Svar #2
08. marts 2015 af piabing (Slettet)

Det er en ponentiel funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. marts 2015 af mathon

En ponentiel funktion er vist en bastard.

Er det …nentiel, der er rigtig
Er det po…, der er rigtig ??

Svar #4
08. marts 2015 af piabing (Slettet)

altså formen på funktionen er: f(x)=b⋅ax.

Og ud fra det du skrev, så må der være tale om en eksponentiel funktion

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. marts 2015 af mathon

Du har så
til beregning af a:

                     $y_2=b\cdot a^{x_2}$
                     $y_1=b\cdot a^{x_1}$              som ved division
giver:
                     $\frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$
                     $\left (\frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}=a^\frac{{x_2-x_1}}{x_2-x_1}=a$

$a=\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}$

til beregning af b:

$y_1=b\cdot a^{x_1}$

$b=\frac{y_1}{ a^{x_1}}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. marts 2015 af mathon

I anvendelse:

$a=\left ( \frac{10}{4} \right )^{\frac{1}{2-0}}=\sqrt{2,5}=2{,}5^{\frac{1}{2}}$

$b=\frac{4}{ a^{0}}=\frac{4}{1}=4$

funktionen
er:
$f(x)=4\cdot \left (2{,}5^{\frac{1}{2}} \right )^x$

$f(x)=4\cdot 2{,}5^{\frac{x}{2}}$

Svar #7
08. marts 2015 af piabing (Slettet)

mange tak

Skriv et svar til: potens funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.