Fysik

Opgave om højtalere (konstruktiv og destruktiv interferens)

08. marts 2015 af karlosi (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle, håber i kan hjælpe med følgende opgave.

To højtalere er placeret med en indbyrdes afstand på 2,00 m. De vender imod hinanden og udsender den samme tone med frekvensen 430 Hz i fase (dvs. i takt)

a) Hvor på linjen mellem de to højtalere er der henholdsvis destruktiv og konstruktiv interferens?

Først har jeg beregnet bølgelængden for bølgerne:

λ=(343 m/s)/(430 Hz)=0,8 m

Jeg forstår bare ikke hvad jeg skal gøre derfra, hvordan finder man de punkter hvor der henholdsvis er destruktiv og konstruktiv interferens. Ps. ved godt hvad konstruktiv og destruktiv interferens er.

Tak på forhånd:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2015 af mathon

Konstruktiv interferens kræver steder, hvor lydens afstandsforskel er et lige antal halve bølgelængder

$2n\cdot \frac{\lambda }{2}=n\cdot \lambda$
dvs et helt antal bølgelængder.

Destruktiv interferens kræver steder, hvor lydens afstandsforskel er et ulige antal halve bølgelængder

$(2n+1)\cdot \frac{\lambda }{2}=\left ( n+\frac{1}{2} \right )\cdot \lambda$

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2015 af mathon

$n\in \mathbb{Z}_+ \, \, \cup \{0\}$

Svar #3
08. marts 2015 af karlosi (Slettet)

Forstår det ikke helt hvad er n i dette tilfælde?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. marts 2015 af mathon

eller udtrykt:

Konstruktiv interferens kræver steder, hvor lydens afstandsforskel er et lige antal halve bølgelængder

$2n\cdot \frac{\lambda }{2}=n\cdot \lambda$
dvs et helt antal bølgelængder.

Destruktiv interferens kræver steder, hvor lydens afstandsforskel er et ulige antal halve bølgelængder

$(2n-1)\cdot \frac{\lambda }{2}=\left ( n-\frac{1}{2} \right )\cdot \lambda\; \; \; \; \; \; \; n\in \mathbb{Z}_+$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. marts 2015 af mathon

Vejforskellen mellem knudepunkter, når den ene højttaler er anbragt i abscisseaksens nulpunkt og den anden højttaler er anbragt i afstande 200 cm,
er så:
$200-x-x=\left ( n-\frac{1}{2} \right )\cdot \lambda$

$200-2x=\left ( n-\frac{1}{2} \right )\cdot\left ( 79{,}7674 \; cm\right )$

$100-x=\left ( n-\frac{1}{2} \right )\cdot\left ( 39{,}8837 \; cm\right )$

$x=100-\left ( n-\frac{1}{2} \right )\cdot \left (39{,}8837\; cm \right )\; \; \; \; 0<x<200$

$knudepunkter\; for\; x=\left\{\begin{matrix} 80,06\; cm \\ 40,17\; cm \\ 0,29\; cm \end{matrix}\right.$

$bug\; for\; x=\left\{\begin{matrix} 60,12\; cm \\ 20,23\; cm \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Opgave om højtalere (konstruktiv og destruktiv interferens)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.