Matematik
Funktion
JEg vedhæfter funktionen herinde.
Men mit spørgsmål er, om 2 ikke er den ydre funktion og den indre funktion er det der står i parantese?
Svar #1
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Ikke helt. Den ydre funktion er f(x) = 2·x3 . Den indre funktion er g(x) = x2 - x .
Svar #2
10. marts 2015 af piabing (Slettet)
ved ikke om jeg har forstået det korrekt.
men er det ikke noget med, at man kan sammensatte disse to funktioner?
Hvis ja, er der en metode/regel til hvordan man gør det?
Svar #4
10. marts 2015 af piabing (Slettet)
f(x)= 2*6x^2-1
g(x)=2*6x^2-1-2*x^3
Vil det være rigtig at gøre det således?
Svar #5
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, det er ikke korrekt. Funktionerne f(x) og g(x) er givet i #1.
Forsøger du at differentiere h(x) ? De afledede funktioner skriver f '(x) og g '(x) . De er ikke de samme funktioner som f(x) og g(x) .
Svar #7
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Så skal du jo benytte udtrykket for differentiation af en sammensat funktion
h(x) = f(g(x))
h '(x) = f '(g(x)) · g '(x)
hvor
f(x) = 2·x3 og g(x) = x2 - x .
Svar #9
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, det er ikke korrekt. Du blander nogle ting sammen. Benyt, at f '(x) = 6x2 og g '(x) = 2x - 1 . Så er
h '(x) = f '(g(x)) · g '(x) = 6·(g(x))2 · g '(x) = 6 · (x2 - x)2 · (2x - 1)
Svar #11
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#10
Man skal differentiere funktionen g(x) = x2 - x . Benyt den generelle regel
(xn)' = n·xn-1
med n = 2 og n = 1 .
Svar #12
10. marts 2015 af piabing (Slettet)
h '(x) = f '(g(x)) · g '(x) = 6·(g(x))2 · g '(x) = 6 · (x2 - x)2 · (2x - 1)
er alt det her h'(x)?
Svar #13
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#12
Ja, det fremgår jo af indlægget i #9. Det er med mellemregninger. Skriv det ordentligt op
h '(x) = f '(g(x)) · g '(x) = 6·(g(x))2 · g '(x) = 6 · (x2 - x)2 · (2x - 1)
Du kan jo så more dig med at gange polynomiet ud og sammenligne med differentialkvotienten af den udgangede form af h(x)
h(x) = 2·(x2 - x)3 = 2·x3·(x - 1)3 = 2·x3·(x3 - 3x2 + 3x - 1) = 2·x6 - 6·x5 + 6·x4 -2·x3 .
Svar #15
10. marts 2015 af piabing (Slettet)
kan du evt. forklare det trin for trin.
Jeg kan ikke helt forstå sammenhængen.
Svar #16
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#15
Hvad forstår du ikke i mellemregningerne
h '(x) = f '(g(x)) · g '(x) = 6·(g(x))2 · g '(x) = 6 · (x2 - x)2 · (2x - 1)
Da f '(x) = 6x2 , er f '(g(x)) = 6·(g(x))2 = 6·(x2 - x)2 .
Det skal så ganges med g '(x) = 2x - 1 .
Skriv et svar til: Funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.