Matematik

Andengradsligninger med brøker uden fælles nævner

19. marts 2015 af jeghedderjuliec (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal løse ligningen

Jeg ved, at for at kunne løse den, må jeg have samme nævner, og det har jeg ikke, så jeg må forlænge dem. Så vidt jeg husker, skal jeg bruge formlen

Jeg får bare ikke det rigtige resultat.

Anyone? :)

Svar #1
19. marts 2015 af jeghedderjuliec (Slettet)

og formlen jeg tænker på er

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. marts 2015 af mathon

muliplicer med (x+1)(x+2)(x+3)

$4\cdot (x+2)(x+3)+5(x+1)(x+3)=12(x+1)(x+2)$

$4\cdot (x^2+5x+6+2)+5(x^2+4x+3)=12(x^2+3x+2)$

4x^2+20x+24+5x^2+20x+15=12x^2+36x+24

0=3x^2-4x-15

Svar #3
19. marts 2015 af jeghedderjuliec (Slettet)

Okay, så det er en helt anden metode, eller hvordan?
Hvorfor bruger man den, og hvad skal jeg slå op under for at finde ud af mere? På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Man ganger hele ligningen med alle brøkernes fællesnævner. Derved slipper man af med brøkerne.

Svar #5
19. marts 2015 af jeghedderjuliec (Slettet)

Men hvad er deres fællesnævner så i dette tilfælde?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Fællesnævneren er produktet af de tre nævnere, dvs.

(x+1)·(x+2)·(x+3)

som også nævnt i #2.

Svar #7
19. marts 2015 af jeghedderjuliec (Slettet)

Jeg er bange for, at jeg stadig ikke forstår.

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Hvad er det, du ikke forstår her? Forstår du ikke, at fællesnævneren er produktet af alle brøkernes nævnere?

Svar #9
20. marts 2015 af jeghedderjuliec (Slettet)

Jo, jeg forstår bare ikke, hvorfor det er sådan. Det er bare ikke logisk for mig. Desværre :(

Brugbart svar (1)

Svar #10
20. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Du har selv i #1 skrevet ligningen på formen

$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$

og når man ganger på begge sider af lighedstegnet med fællesnævneren b·d·f får man

$b\cdot d\cdot f\cdot \frac{a}{b}+b\cdot d\cdot f\cdot \frac{c}{d}=b\cdot d\cdot f\cdot \frac{e}{f}$

der så kan forkortes til

$d\cdot f\cdot a+b\cdot f\cdot c=b\cdot d\cdot e$

Svar #11
20. marts 2015 af jeghedderjuliec (Slettet)

Så det er den formel, jeg bruger. Ok. Tusind tak - det giver lidt mere mening nu :) Og tak for tålmodigheden ;) Matematik er bestemt ikke min stærke side, men jeg skal bruge det for at komme ind på psykologi ;)
Kh. Julie

Skriv et svar til: Andengradsligninger med brøker uden fælles nævner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.