Matematik

Matematik hjælp - nogel søde mennesker

07. april 2015 af Camillaalilji - Niveau: B-niveau

Bevis arealformlen T= 1/2abSinc?? nogle som kan hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Se på en af de retvinklede trekanter, hvori en af trekantens højder deler trekanten. Formlen skal skrives

T = (1/2)·a·b·sin(C)

Man benytter den grundlæggende arealformel for en trekant

T = (1/2)·h·g

hvor h er en højde i trekanten og g er den tilhørende grundlinie.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. april 2015 af Toonwire

Start med at tegne en vilkårlig trekant ABC

B
/ \ : Gør det selv pænere på papir :)
A ------ C

Arealet af enhver trekant kan skrives

$Areal(\Delta ) = \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$

Forestil at vi nu opdeler trekanten ved at indtegne dens højde (nedfæld en vinkelret linje fra et punkt på den modstånde side)
Således har du nu to retvinklede trekanter. Dvs. så gælder der at
$sin(C)=\frac{h}{a} ~~~~ \text{isolerer }h~~\Leftrightarrow ~~ h=a\cdot sin(C)$

B
/ | \ : Gør det selv pænere på papir :)
A ---|-- C

Grundlinjen er jo bare siden dvs. hvis vi sætter det hele tilbage i arealformlen:

$Areal(\Delta )=\frac{1}{2}\cdot b\cdot a \cdot sin(C)$

Skriv et svar til: Matematik hjælp - nogel søde mennesker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.