Matematik
Find længden af en vektorfunktion
Hej, jeg har nedenstående vedhægtet opgaven + forklaringer som jeg ikke helt ved hvordan jeg skal løse. Jeg har overvejet, at jeg først omdanner vektorfunktionen til en y - funktion, hvorved jeg kan finde x - værdien til y =0 (dog er det rigtigt bøvlet med den type funktioner hvor der indgår cos, sin og tan (da der jo er flere steder de kan skærer i x - aksen). Bagefter kunne jeg så benytte integralregning med integraltegn af intervallet af x - værdierne fra start til slut og finde længden af slalom ruten.
Men tænker at det kan gøres på en meget lettere måde? Jeg er i hvert fald lost, så hjælp ville være kærkommen xD
Mange tak på forhånd!
Svar #1
12. april 2015 af peter lind
Find v(t) = r'(t) og dernæst |v(t)|
banelængden kan så findes som ∫|v(t)|dt
Svar #5
23. juli 2015 af Soeffi
#0. Hvis der menes den lige linje mellem start- og slutport, kan den findes på følgende måde: Der er 3 perioder eller hele svingninger mellem start og slut. En periode tager: tp= 2·pi/1,1088 = 5,6667 sek. Dvs. 3 perioder tager 17 sek. I den tid bevæger vandskiløberen sig 15,24 · 17 meter = 259 meter.
Svar #6
23. juli 2015 af Soeffi
CAS beregning. Først beregnes den lige i banen til 259 meter, dernæst beregnes kurvelængden til 306 meter ud fra farten, dvs. længden (eller normen) af hastighedsvektoren.
Skriv et svar til: Find længden af en vektorfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.