Matematik

Linearkombinationer opstil ligning

12. april 2015 af Simon888 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal løse vedhæftede opgave. Det gøres ved at danne en Linearkombination af reaktionsligning (a), (b) og (c) så der fås reaktionsligning (d). Jeg kan dog ikke finde denne Linearkombination. Er det muligt at løse denne ligning ved brug at matrix regning, så jeg kan automatiserer det til løsning med Maple til fremtidige opgaver. Jeg kan godt selv taste det ind i Maple, men jeg ved ikke, hvordan min matrix ligning ser ud??

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. april 2015 af Stats

Prøv at høre heptan.. ;)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. april 2015 af Heptan

Så må I lige fortælle mig hvad linearkombination er :o)

Opgaven er simpel at løse ... (a) + (b) + (c) = (d) medfører at Δ_rH^o(a) + Δ_rH^o(b) + Δ_rH^o(c) = Δ_rH^o(d), dvs. svarmulighed 4).

Men hvordan man automatiserer det i Maple må være dette forum værdigt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. april 2015 af LeonhardEuler

Linearkombinationen af (a), (b) og (c) er givet

(a)•x + (b)•y + (c)•z = (d) hvor x,y,z ∈ z

hvor løsningen er (x,y,z) = (1,1,1)

Svar #4
13. april 2015 af Simon888 (Slettet)

#3 Det sidste giver lidt en ide om løsningen på mit problem, men jeg kan ikke helt se det selv endnu desværre. Kan du ikke opstille ligningen, hvor du har indsat reaktionsligningerne. Evt hvor der er defineret at x1=C_3H_6 (g) og x2=H_2 (g) .... ?

Svar #5
13. april 2015 af Simon888 (Slettet)

Jeg har opstillet følgende :
a:=<1,2,-1,0,0,0>:
b:=<0,0,1,5,-3,-4>:
c:=<0,-1,0,-1/2,0,1>:
Indlæsning af koefficientmatricen A=<a,b,c>:
A:=<<1,2,-1,0,0,0>|<0,0,1,5,-3,-4>|<0,-1,0,-1/2,0,1>>;

og så højresiden d:=<1,0,0,9/2,-3,-3>;

Problmet er når jeg løser matrixligningen får jeg:
LinearSolve(A,d);
Error, (in LinearAlgebra:-LinearSolve) inconsistent system

Ved brug af denne komando får jeg dog en løsning, jeg er bare ikke sikker på, hvordan jeg skal tolke den??

ReducedRowEchelonForm(T);

<<1,0,0,0,0,0>|<0,1,0,0,0,0>|<0,0,1,0,0,0>|<0,0,0,1,0,0>>;

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. april 2015 af Stats

Hvis du reducere den i hånden giver det bedre mening. Dit ligningssystem er inkonsisten hvilket betyder at den ikke har nogen løsning.

Og hvis du skriver totalmatricen op, så ser du også at du en ligningen (i række 4):
0·x₁ + 0·x₂ + 0·x₃ + 0·x₄ = 1 ⇔ 0 = 1 (inkonsistent)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. april 2015 af Stats

glem x₄

Men benyt Heptans gode råd i stedet for at bevæge dig ud i matricer

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. april 2015 af Heptan

#5
Jeg har opstillet følgende :
a:=<1,1,-1,0,0,0>:
b:=<0,0,1,5,-3,-4>:
c:=<0,-1,0,-1/2,0,1>:
Indlæsning af koefficientmatricen A=<a,b,c>:
A:=<<1,1,-1,0,0,0>|<0,0,1,5,-3,-4>|<0,-1,0,-1/2,0,1>>;

(...)

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. april 2015 af Heptan

$\\ \left(a\right) C_{3} H_{6}+H_{2}\rightarrow C_{3} H_{8} \\ \left(b\right) C_{3} H_{8}+5 O_{2}\rightarrow 3 CO_{2}+4 H_{2} O \\ \left(c\right) H_{2} O\rightarrow 0,5 O_{2}+H_{2} \\ \left(d\right) C_{3} H_{6}+4,5 O_{2}\rightarrow 3 CO_{2}+3 H_{2} O \\ \\ x_{1}=C_{3} H_{6} \\ x_{2}=H_{2} \\ x_{3}=C_{3} H_{8} \\ x_{4}=O_{2} \\ x_{5}=CO_{2} \\ x_{6}=H_{2} O$

Svar #10
13. april 2015 af Simon888 (Slettet)

FEDT FEDT FEDT Jeg har forstået det nu, og fik svar på det, jeg spurgte om. Tusind tak for hjælpen alle sammen

Skriv et svar til: Linearkombinationer opstil ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.