Matematik

Fourierrække og kontinuert funktion

16. april 2015 af rexden1 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa,

Jeg har en funktion u(t)=1/3*t³, som er defineret på intervallet [-pi, pi [

Jeg har angivet at den tilknyttet Fourierrække konvergere mod u(t) for alle t i intervallet med sum u(t)

men hvad med det tilfælde hvor t = pi ? hvad bliver summen da ? pi er jo ikke defineret - kan man så ikke sige noget om summen ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2015 af hstreg (Slettet)

Din Fourierrække er periodisk, med perioden 2pi. Men den er ikke lig funktionen u(t) uden for intervaller [-pi, pi).

Svar #2
16. april 2015 af rexden1

Hvad kan man så sige summen er ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Sumfunktionen f(t) for Fourierrækken er u(t) på det åbne interval ]-π,π[ . I intervallets venstre endepunkt -π er sumfunktionens værdi den værdi, der fås ved at normalisere u(t), dvs

f(-π) = (1/2)·(u(-π) + u(π)) = 0 .

Skriv et svar til: Fourierrække og kontinuert funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.