Eksponentielle funktioner !!!1 HJÆÆÆLP

En eksponentialfunktion er en funktion af formen  

        f(x) = e^kx = a^x  , a > 0 ,

mens en eksponentiel funktion er en funktion af formen

        f(x) = b · a^x , b > 0 , a > 0 .

Tusind tak. Men hvad mener du med e^kx? I eksponentalfunktionen? :-)

#2

Funktionen  e^x er den grundlæggende (naturlige) eksponentialfunktion. Udtrykket e^kx = a^x viser sammenhængen mellem den naturlige eksponentialfunktion og den mere generelle eksponentialfunktion a^x .

Mange tak. Det er virkelig forståeligt :-)

Hvad med når det kommer til den her??

Hvordan grafen ser ud i et koordinatssystem på alm. millimeterpapir og på enkeltlogaritmisk papir, når a > 1 eller 0 < a < 1: 

:)??

#4

En eksponentiel funktion    y = f(x) = b · a^x   er aftagende , når 0 < a < 1 , og den er voksende, når a > 1 .

Tager man log() på hver side, har man

         log(y) = log(b) + log(a)·x

så dens graf vil være en ret linie i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem.

Ja. Du har svaret på den med enkeltlogaritmisk. Hvad med millimeterpapir? Er det det samme? :-)

#6

Man bruger millimeterpapir når man tegner i et normalt koordinatsystem. Så ser grafen jo ud som en eksponentialfunktion, for eksempel

der viser en voksende eksponentialfunktion. Nedenfor vises nogle aftagende eksponentialfunktioner