Matematik

Bestemmelse af k som skal være et positivt tal

10. maj 2015 af Daisyangel (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa søde hjælpere

Kan i hjælpe mig med den her opgave, hvor jeg skal bestemme k. Altså jeg ved godt hvordan jeg bestemmer, men ved ikke hvordan jeg får det til at være et positivt tal, mit k bliver et minus tal og det må det ikke være. Opgaven er vedhæftet som et billede

Vedhæftet fil: Screen Shot 2015-05-10 at 17.02.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2015 af Therk

Find

$\int _{x_1}^{x_2} g(x) - f(x) \, \mathrm dx = 36$

hvor x₁ og x₂ er løsningerne for

f(x) = g(x)

x_1 < x_2 .

Du har sikkert prøvet at integrere f(x)-g(x), men hvis du plotter (grafer) det bør du kunne se at det må være omvendt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2015 af Stats

f(x) = x² - k·x
g(x) = k·x
Arealet M = 36

De to grafer skære hinanden i:

x² - kx = kx ⇔ x² - 2kx = 0⇔ x(x - 2k) = 0

Dvs. at vi har skæringspunktet x = 0 og x = 2k

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2015 af Stats

Man ser også at f skære y aksen i:

x² - kx = 0 ⇔ x(x - k)

hvilket vil sige x = 0 og x = k

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. maj 2015 af Stats

I stedet for y aksen skulle der have stået x aksen

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. maj 2015 af Stats

F(x) = (1/3)x³ - (1/2)x²k
G(x) = (1/2)x²k

A = [G(k) - F(k)] - [G(0) - F(0) ] = (2/3)k³

B = [G(2k) - F(2k)] - [G(k) - F(k)] = (4/3)k³ - (2/3)k³

A + B = (4/3)k³ = 36

k = 3

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Bestemmelse af k som skal være et positivt tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.