Fysik
Vektor og tyngdekræft
Hejsa, jeg er lidt i tvivl om hvordan man regner de kræfter der er i følgende dokument ((billede), det der driller lidt det er vinklen, hvordan affekter den fordelingen af de forskellige kræfter der dannes for modvirkning af grilles tyngdevægt?, hvordan beregnes på det? (F1 har størrelsen 68N))
Håber nogen kan/gider at hjælpe, mvh.
Svar #1
10. maj 2015 af hesch (Slettet)
Jeg ville jo dreje tegningen, så underlaget tilsyneladende er vandret.
Kald F1 for Fp og kald kræfterne på benene for Fa og Fb. Du har to ubekendte: Fa og Fb, så du skal opstille to ligninger med de to ubekendte. Den første ligning er jo ligetil:
Fa + Fb + Fp = 0 ( så hverken flyver grillen er synker i jorden ).
Det sværere kommer så her: Opstil en momentligning, fx om P: Σmomenter = 0. ( så roterer grillen heller ikke ).
Nu ville jeg betragte disse kræfter som værende komplekse værdier ( min lommeregner kan snildt løse komplekse ligningssystemer ( TI-68 ) ), men vektorer kan vel også gøre det.
Svar #4
12. maj 2015 af Soeffi
Jeg er ikke sikker på hvad opgaven går ud på, men jeg forestiller mig en skammel som vist på billedet. Benene har længden a og sædet bredden b. Understøttelses-punkterne er A og B og massemidtpunktet er M. Bemærk: mine kræfter peger mod massemidtpunktet. Jeg har valgt at gå let hen over udregningerne.
Tyngdekraften er FT og hældningen mellem AB og underlaget er α. Halvdelen af den vinkel der har toppunkt i M og benne MA og MB kaldes beta. Længden af MA = længden af MB kaldes d.
FT deles i to komposanter, FTA og FTB langs MA og MB. Disse kræfter modsvares af henholdsvis FA og FB ved understøttelsespunkterne A og B. Det er FA og FB's komposanter langs benene og AB, der skal findes.
Man har d = √(a2 + (b/2)2). β = sin-1(b/2d). Det forudsættes, at α<β.
For FT's komposanter gælder:
FT = FTA ·cos(β-α) + FTB ·cos(α+β)
FTA ·sin(β-α) = FTB·sin(α+β)
Dette giver ved hjælp af nogle omskrivninger (,idet FA = FTA og FB = FTB):
FA=FT(sin(α+β)/sin(2β))
FB = FT(sin(β-α)/sin(2β))
Man har
FA1 = FA ·cos(β) og FA2 = FA ·sin(β)
FB1 = FB ·cos(β) og FB2 = FB ·sin(β)
Dvs.
FA1 = FT ·sin(α+β)/(2sin(β)) og FA2 = FT ·sin(α+β)/(2cos(β))
FB1 = FT ·sin(β-α)/(2cos(β)) og FB2 = FT ·sin(β-α)/(2sin(β))
Skriv et svar til: Vektor og tyngdekræft
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.