Bestem de to værdier af k, for hvilke ligningen f (x)=k har præcis 2 løsninger.

den er forresten UDEN hjælpemidler :I 

Du finder x-værdierne til toppunktet. Indsætter x-værdierne i f(x), og løser så f(x). Herved får du to værdier for f(x), fordi der er to værdier på 2.aksen til toppunktet. Disse er dine k-værdier :)

Der er 2 løsninger der hvor der er lokalt max og der hvor der er lokalt minimum. Det er de samme steder hvor der er vandret tangent for grafen.

sæt f'(x)=0 og løs den fremkomne ligning, du får 2 løsninger. Indsæt løsningen i f(x), så får du k

hmm, OnceUponATime siger at det er toppunktsformlen der skal bruges mens du mette48 siger at jeg skal sætte den differntierede funktion = 0. Når jeg gør det og løser andengradsligningen, så får jeg x =3 og x=1 men hvis jeg sætter dem ind i den ikke differentierede funktion, så får jeg jo 2 forskellige tal og ikke det samme tal K ? 

Jamen det er jo det samme #5. At du anvender toppunktsformlen eller løser f(x)=0. Du finder stadigvæk to x værdier, svarende til, hvor der er toppunkt.

Herefter indsætter du x-værdierne i f(x) og løser f(x1) og f(x2). Du får to værdier. Disse to værdier er k.

Det er det samme mig og mette48 har skrevet, mener jeg :)

Det har du selvfølgelig ret i :D Så K kan godt være = 27 v 4 ? Det er i hvertfald det jeg har fået ved at først differentiere og sætte den = 0 og finde x-værdierne og derefter sætte x-værdierne ind i den originale funktion. 

#0 Generel bemærkning...

At løse f(x)=k med hensyn til x betyder rent grafisk at finde x-værdierne til skæringspunkterne mellem kurverne y = f(x) og y = k.

På tegningen er vist eksemplet k=3. Som man kan se, er der tre skæringspunkter i dette tilfælde.

#7

Din metode ser rigtig ud, men jeg får et andet resultat. Prøv at skrive mellemresultaterne.

Opslaget blev skrevet i maj?

Jeg tror at opgaven er lavet færdigt lang tid siden..

Ja, det kan jeg se, jeg har vist været lidt søvnig. Og jeg er vist ikke den eneste!