Funktion og graf

Find . Hvis funktionen går igennem (2;0), så må

.

Vis det.

Du ved at grafen skærer x-aksen.

Derfor ved du, at y-værdien må være 0.

Du indsætter så 0 på f(x) plads, og bestemmer værdien for x.

Hermed har du koordinatsættet til skæringen med første aksen, og har herved vist at punktet P hedder P(2,0)

#1

Find . Hvis funktionen går igennem (2;0), så må

.

Vis det.

er det bare sådan? :)

#2

Du ved at grafen skærer x-aksen.

Derfor ved du, at y-værdien må være 0.

Du indsætter så 0 på f(x) plads, og bestemmer værdien for x.

Hermed har du koordinatsættet til skæringen med første aksen, og har herved vist at punktet P hedder P(2,0)

Okay tak :) prøver mig ad

#1 Hvis hun gør det, så antager hun jo, at x=2, og det må hun ikke.

Men hun ved derimod at y=0.

Du kan løse ligningen f(x) = 0, men det nemmeste er nok at sætte 2 ind og derved vise at f(2) = 0.

#5

#1 Hvis hun gør det, så antager hun jo, at x=2, og det må hun ikke.

Men hun ved derimod at y=0.

Jeg er ikke sikker på at jeg forstår dig. Hvorfor må hun ikke antage at x = 2, når x-værdien i punktet P er 2?
 

#3

#1

Find . Hvis funktionen går igennem (2;0), så må

.

Vis det.

er det bare sådan? :)

Ja, det er 'bare' sådan!

Hvordan gør jeg så, hvis jeg skal bestemme arealet af det gråtonede område?... :/ det må være noget med at integrerer

#7 Du har skam ret.. Det er vel også en ok begrundelse at vælge x=2.. :)

#9 Ja du integrerer, men husk først at finde tangentens ligning :)

Du ved at l er en tangentlinje til f i P = (2;0). Benyt formlen for tangentlinjen til at finde den:

dvs.

.

For at finde det skraverede område skal du finde arealet under l og trække arealet under f fra, så ja: Du skal integrere. Formelt:

eller ækvivalent og muligvis mere intuitivt (?):