Matematik

Forklare determinantformlen

02. juni 2015 af theV - Niveau: A-niveau

Hej med jer!

Jeg sidder og gennemgår spørgsmål til mundtlig matematik. Jeg sidder og studser over sinus i determinantformlen, hvori man bruger længden af vektor a * længden af vektor b * sinus til vinklen imellem. Jeg skal jo gerne kunne forklare det, men kan simpelthen ikke forstå hvad sinus laver der? Tænker jo, at længden gange længden må give et areal, men hvad laver sinus???

Kh en forvirret mig.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. juni 2015 af mathon

Du har
$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\left |\overrightarrow{a }\right |\cdot \left |\overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(v)$

$det(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b}=\left | \widehat{\overrightarrow{a}} \right |\cdot \left | \overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(90^{\circ}-v)=\left | \overrightarrow{a} \right |\cdot \left | \overrightarrow{b} \right |\cdot \sin(v)$

Svar #2
02. juni 2015 af theV

Tak for svar - jeg kan bare ikke helt forstå hvad der menes med det.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. juni 2015 af mathon

Tegn vektorerne og indse, at når vinklen mellem vektorerne $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$ er , er vinklen mellem vektorerne

$\widehat{\overrightarrow{a}}$ og $\overrightarrow{b}$ $(90^{\circ}-v)$
samt
$\cos(90^{\circ}-v)=\sin(v)$

Skriv et svar til: Forklare determinantformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.