Lige nu 49 online.

Persondatapolitik

Matematik

parabel ved 2 punkter og en tangent

05. juni 2015 af madmil (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Opgaven som jeg har problemer med lyder på at jeg skal finde en forskrift for en parabel ud fra tangenten som rører parablen i punktet (8;4,006). Tangenten danner en vinkel med x-aksen på 26.6 grader og det giver den en hældning på 0,50076.

parablen går gennem (8;4,006) og punktet (14;3)

er der nogen der kan hjælpe mig med at opstille de tre ligninger?

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. juni 2015 af mathon

$I\! \! :\; \; \; 4{,}006=a\cdot 8^2+b\cdot 8+c$

$II\! \! :\; \; \;\; 3=a\cdot 14^2+b\cdot 14+c$

$III\! \! :\; \; \;\; \; \; 2a\cdot 8+b=\tan(26{,}6^{\circ})$

........
da
$y{\, }'(x)=2ax+b$

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. juni 2015 af mathon

$y=-0{,}111405x^2+2{,}28324x-7{,}13001$

Svar #3
05. juni 2015 af madmil (Slettet)

Hej mathon

Jeg er med på de to første.
den sidste, altså III, tror du du kan uddybe den?

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. juni 2015 af mathon

y(x)=ax^2+bx+c

$y{\, }'(x)=2ax+b$ som for x = 8
giver
$y{\, }'(8)=2a\cdot 8+b$

Svar #5
05. juni 2015 af madmil (Slettet)

Det giver god mening, hvad starter du med at isolere?

Kan jeg "bare" isolere b i y'(8)=2a*8+b

altså

b=-16*a+9.623793964

og der efter indsætte i I eller II?

Brugbart svar (1)

Svar #6
05. juni 2015 af mathon

Subtraheres fra , så variablen elimineres
fås:
132a+6b=-1{,}006

dit forslag
giver: $b=\tan(26{,}6^{\circ})-16a$

og efter indsættelse i ovenstående ligning

$132a+6\cdot (\tan(26{,}6^{\circ})-16a)=-1{,}006$

a=-0{,}111405

$b=\tan(26{,}6^{\circ})-16\cdot (-0{,}111405)=2{,}28324$
og endelig indsættes værdierne for a og b
i :

                     $c=4{,}006-64\cdot(-0{,}111405)-8\cdot2{,}28324=-7{,}13001$

Svar #7
05. juni 2015 af madmil (Slettet)

tusind tak.

Skriv et svar til: parabel ved 2 punkter og en tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: Samf A eksamen (0)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)
SRP i Fysik og Historie (2)

Populære indlæg
A: Samf A eksamen (0)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)
9: Analyse af Kan du høre hende syn... (8)
V: Epibio reeksamen (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se