Matematik

Reduktion af kvadratroder

09. juni 2015 af Ramboo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har det virkelig svært ved at reducere følgende opgaver.

De tre opgaver er også vedhæftet:

1. 5√27/√75-√12

2. √(√3x+√y)^2+(√x-√3y)^2

3. √16a^4b^3(√4a^2b

Vedhæftet fil: 2..PNG

Svar #1
09. juni 2015 af Ramboo (Slettet)

Jeg vedhæfter lige igen:

Vedhæftet fil:1..PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni 2015 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. juni 2015 af peter lind

1. opløs tallene under kvadratrodstegnet i primfaktorer. For eks er 27 = 3³Brug dette til at sætte andenpotenserne ud foran kvadratrodstegnet.

2. Foretag kvadreringen af parenteserne ved brug af reglerne om kvadratet på en sum eller differens.

Brugbart svar (1)

Svar #4
09. juni 2015 af mathon

$\sqrt{16a^4b^3}\cdot \sqrt{4a^2b}=\sqrt{4^2(a^2)^2b^3}\cdot \sqrt{2^2a^2b}=4a^2\sqrt{b^3}\cdot 2a\sqrt{b}=8a^3\sqrt{b^4}=$

$8a^3\sqrt{(b^2)^2}=8a^3b^2$

Svar #5
10. juni 2015 af Ramboo (Slettet)

Tak for hjælpen mathon & peter lind. Opg. 1 og 3 er løst nu, men opg. 2 ser lidt besværligt ud, hvis i lige kunne hjælpe lidt til med den også.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. juni 2015 af alexandersvanholm

Efter at have fuldt fremgangsmåden i #3 burde du gerne få reduceret udtrykkene til følgende

$\frac{5\cdot \sqrt{27}}{\sqrt{75}-\sqrt{12}}=5$

$\sqrt{(\sqrt{3x}+\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-\sqrt{3y})^2}=\sqrt{4x+4y}$

$\frac{\sqrt{16a^4\cdot b^3}}{\sqrt{4a^2\cdot b}}=2ab$

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. juni 2015 af alexandersvanholm

Nej?

$\frac{\sqrt{16a^4\cdot \:b^3}}{\sqrt{4a^2\cdot \:b}}=\frac{\sqrt{16a^4\cdot \:b^3}}{\sqrt{4}\cdot \sqrt{a^2\cdot b}}=\frac{\sqrt{16a^4\cdot \:b^3}}{2a\cdot \sqrt{b}}=\frac{\sqrt{16}\cdot \sqrt{a^4\cdot b^3}}{2a\cdot \sqrt{b}}=\frac{4\cdot \sqrt{a^4}\cdot \sqrt{b^3}}{2a\cdot \sqrt{b}}$

$=\frac{4a^2\cdot \sqrt{b^3}}{2a\cdot \sqrt{b}}=\frac{4a^2\cdot b^{\frac{3}{2}}}{2a\cdot \sqrt{b}}=\frac{2a^2\cdot b^{\frac{3}{2}}}{a\cdot \sqrt{b}}=\frac{2a^2\cdot b}{a}=2ab$

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. juni 2015 af mathon

Ja
hvis ( skal tolkes som /

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. juni 2015 af alexandersvanholm

#8
Har du kigget på billedet?

Svar #10
10. juni 2015 af Ramboo (Slettet)

Tak alexandersvanholm, men vil du ikke forklar opg. b lidt mere detaljeret. Den er indviklet og samtidig forvirrende med den stor kvadratrod.

Brugbart svar (1)

Svar #11
10. juni 2015 af mathon

$\sqrt{\left ( \sqrt{3x}+\sqrt{y} \right )^2+\left ( \sqrt{x}-\sqrt{3y} \right )^2}=\sqrt{3x+2\sqrt{3xy}+y+x-2\sqrt{3xy}+3y}=$

$\sqrt{4x+4y}=\sqrt{2^2(x+y)}=2\sqrt{x+y}$

Svar #12
10. juni 2015 af Ramboo (Slettet)

Tak for det.

Hvis du lige ka' forklar hvad du gør fra det første lighedstegn til det andet lighedstegn. :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
11. juni 2015 af mathon

benytter
$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$

og
$\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$

Brugbart svar (0)

Svar #14
18. august 2015 af Soeffi

CAS løsning.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-18 at 2.07.21 PM.png

Skriv et svar til: Reduktion af kvadratroder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.