Matematik

Eksponentielle funktioner som enkeltlogaritmiske

17. juni 2015 af LouisSMW (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej"
Jeg skal til mundtlig årsprøve i matematik. Jeg har et spørgsmål hvor jeg er helt blank.

"Redegør for eksponentielle udviklinger og deres grafer i såvel almindelige som enkeltlogaritmiske koordinatsystemer. Inddrag fordoblings og halveringskonstant".

Nogen der kan hjælpe?

Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. juni 2015 af mathon

Den eksponentielle funktion
i sædvanligt ortonormalt koordinatsystem:

$y=b\cdot a^x\; \; \; \; a\in \mathbb{R}_+$

i enkeltlogaritmisk koordinatsystem:

$Y=A\cdot x+B$

hvor
           STORT bogstav = log(til tilsvarende lille bogstav)
   eks.
           $A=\log(a)$

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. juni 2015 af mathon

For a > 1:
$f(x)=b\cdot 2^{\frac{x}{X_2}}$

$X_2=\frac{\log(2)}{\log(a)}$

$f(x+X_2)=2\cdot f(x)$

For 0 < a < 1:
$f(x)=b\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{x}{X_2}}$

$X_\frac{1}{2}=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(a)}$

$f(x+X_\frac{1}{2})=\frac{1}{2}\cdot f(x)$

Svar #3
17. juni 2015 af LouisSMW (Slettet)

Mange tak!

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner som enkeltlogaritmiske

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.