Matematik

Ligning

17. juni 2015 af Arccossintan (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg forsøger at finde x i denne ligning. Min lommeregner fortæller mig at x er 3, og når jeg gør kontrol, passer resultatet også. Men når jeg forsøger at løse ligningen uden lommeregner, får jeg resultatet til 15,6667. Jeg mener ikke, at jeg regner forkert, eller gør jeg? Hvis dette ikke er tilfældet, hvad er forklaringen så på dette?

Min fremgangsmåde var som vist herunder:

$x+2\sqrt{(x+1)}=7\leftrightarrow x+2(x+1)=7^{2}\leftrightarrow 3x+2=49\leftrightarrow 3x=47\leftrightarrow x=15,6667$

Mvh. Emil

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2015 af SuneChr

Du skal trække x over på højre side. Hvis begge sider er positive, må der kvadreres, og der må benyttes biimplikation.
7 - x ≥ 0 ∧ x + 1 ≥ 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. juni 2015 af mathon

$x+2\sqrt{x+1}=7\; \; \; \; \; \; -1\leq x\leq 7$

$2\sqrt{x+1}=7-x$

$\left (2\sqrt{x+1} \right )^2=(7-x)^2$

4(x+1) =49-14x+x^2

4x+4 =49-14x+x^2

x^2-18x+45=0

$x=\left\{\begin{matrix} 3\\15 \; \textup{m\aa \; forkastes} \end{matrix}\right.$

Svar #3
17. juni 2015 af Arccossintan (Slettet)

Hov. Nu forstår jeg, hvorfor det gik galt :)

Hvad kalder man denne regneregel?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. juni 2015 af Stats

Det er nok svært for mathon at kunne svare, da du ikke forklare i hvilken linje du henviser til.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #5
18. juni 2015 af Arccossintan (Slettet)

#4 Jeg mener det, at man bliver nødt til at forflytte x'et inden man kvadrerer.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. juni 2015 af mathon

I den slags ligninger isoleres kvadratrodsudtrykket altid først med efterfølgende kvadrering.

Det bør bemærkes,
at
$\sqrt{a}=b\Rightarrow a=b^2$
men
$b^2=a\Rightarrow b=\pm \sqrt{a}$

Svar #7
18. juni 2015 af Arccossintan (Slettet)

Mange tak, det vil jeg notere mig! :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. juli 2015 af Soeffi

CAS.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-25 at 8.53.23 PM.png

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.