Hjælp til statistik opgave.

a) nulhypotesen er at fordelingen er som i det første skema

b)   1. Find summen af kernerne

      2. Find ud fra den første tabel, hvor mange der skulle være violette og glatte

      3. Foretag en χ² test hvor forventet er resultatet ovenfor

CAS løsning. Teststørrelsen (5,18) er mindre end grænsen for konfidensintervallet for en chi-i-anden fordeling med 3 frihedsgrader (7,81), derfor accepteres nulhypotesen: observationerne følger den forventede fordeling.

Fordelingen har df = 1..

#4  nej. Antal frihedsgrader er 3. Der er 4 stokastiske variable; men da summen er givet ryger der 1 frihedsgrad.

X = {Violet, Gul} - Farve
X = {Rynket, Glat} - Udseende

               Violet      Gul     I alt
Glat         648         195     843
Rynket     237          63     300
I alt          885        258    1143

Hvorfor er der ikke kun én frihedsgrad?

Mit maple foreslår også, en χ²-fordeling med frihedsgrad 1.

               Violet      Gul     I alt
Glat         648                    843
Rynket                     ´        300
I alt          885        258    1143

(r - 1)·(s - 1) = (2 - 1)(2 - 1) = 1 frihedsgrad? Hvor r er række og s er søjle

#6 Hvad er din nul-hypotese?

#6. Du laver en uafhængighedstest, dvs. du undersøger om sandsynligheden for glat hhv. rynket er uafhængig af majsens farve. Det kan du imidlertid se af første tabel i opgaven: 75% af de violette er glatte og 25% er rynkede. Det sammen gælder for gule majs, så den hypotese behøver man ikke undersøge.

#0

Jeg glemte at sige: ja, det er GOF. Du kan kende GOF på at du både får forventede hyppigheder (evt. forventede frekvenser som her) og observerede hyppigheder. Det skal dog siges at nogle GOF opgaver kun giver observerede hyppigheder idet det er underforstået at de forventede hyppigheder er ens (det gælder f.eks. test af en ternings ægthed).

hvordan kommer man frem til de forventede værdier

Du reger antallet af observationer N ud. Så forventes der  9*N/16 violet glat o.s.v.